Demonstre utilizando o principio da indução finita para todos os numeros naturais n vale
1+3+5+...+(2n-3)+(2n-1)=n²
1+3+5+...+(2n-3)+(2n-1)=n²
More Questions From This User See All
Recomendar perguntas
BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
Lista de comentários
1 + 3 + 5 + ... + (2k -3) + (2k - 1) = k²
para n = 1 ==> 1 = 1²
para k = n+1
1 + 3 + 5 + ... + (2n+2 - 3) + (2n+2 - 1) = (n+1)²
1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) + (2n + 1) = n² + 2n + 1
1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) + (2n + 1) = n² + (2n + 1)
1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n²
CQD