Desafio :.
dado p(x)=> x^6+ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f um polinômio tal que p(1)= 1 ,p(2)=2,p(3)=3,p(4)=4,p(5)=5 e p(6)=6. quanto vale p(7)?
* DESAFIO, VALENDO {:.15PTS:.}
dado p(x)=> x^6+ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f um polinômio tal que p(1)= 1 ,p(2)=2,p(3)=3,p(4)=4,p(5)=5 e p(6)=6. quanto vale p(7)?
* DESAFIO, VALENDO {:.15PTS:.}
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Note que, para x={1, 2, ..., 6} a expressão P(x)-x é nula. Assim, tome Q(x) tal que
O coeficiente A é o mesmo que o coeficiente líder do polinômio Q(x), que é o coeficiente do termo x⁶. Como o coeficiente de x⁶ é o mesmo em Q(x) e P(x) (é simples notar que muda apenas o coeficiente de x¹), que é 1, temos que A=1. Assim, definimos o polinômio P(x):
Agora podemos determinar P(7):