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ArturCastro10
@ArturCastro10
August 2019
2
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Determine as raízes reais das equações incompletas : a) x ^ 2-5x= 0 b) -x ^ 2 +12x = 0 c) 5x ^ 2 + x = 0 d) x ^ 2 - 9x = 0 e) x ^ 2 -9 = 0 f) 25x ^ 2 - 1 = 0 g) x ^ 2 - 64= 0 h) x ^ 2 + 16 = 0 i) -7x 2 + 28 = 0 j) ( x - 7 ) ( x - 3 ) + 10x = 30 k)2x ( x + 1 ) = x ( x + 5 ) + 3 ( 12 - x )
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gustavo22santop5ele4
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lelunardi1
a) x² -5x = 0 a=1 b=-5 c=0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-5)² -4.1.0
Δ = 25 - 0
Δ = 25
x = -b +-
√Δ
/ 2a
x = -(-5) +-
√25 / 2.1
x = 5 +- 5 / 2
x' = 5 + 5 / 2 x'' = 5 - 5/2
x' = 10/2 x'' = 0/2
x' = 5 x'' = 0
...
b) -x²+12x = 0 a=-1 b=12 c=0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 12² - 4.(-1).0
Δ = 144 + 0
Δ = 144
x = -b +-
√Δ / 2a
x = -12 +- √144/2.(-1)
x = -12 +- 12 / -2
x' = -12 +12 / -2 x'' = -12 -12 / -2
x' = 0/-2 x'' = -24 / -2
x = 0 x'' = +12
...
c) 5x² + x = 0 a=5 b=1 c=0
Δ = 1² - 4.5.0
Δ = 1 - 4.5.0
Δ = 1 -0
Δ = 1
x = -b +- √Δ / 2a
x = -1 +- √1 / 2.5
x = -1+- 1 / 10
x' = -1 +1 / 10 x'' = -1 -1 / 10
x' = 0/10 x'' = -2 / -2
x = 0 x'' = +1
...
d) x² - 9x = 0 a=1 b=-9 c=0
Δ = (-9)² - 4.1.0
Δ = 81 - 4.1.0
Δ = 81 -0
Δ = 81
x = -b +- √Δ / 2a
x = -(-9) +- √81/2.1
x = 9 +- 9 / 2
x' = 9 +9 / 2 x'' = 9 -9 / 2
x' = 18/2 x'' = 0 / -2
x = 9 x'' = 0
...
e) x² -9 = 0 a=1 b=0 c=-9
Δ = (0)² - 4.1.-9
Δ = 0 +36
Δ = 36
x = +- √Δ / 2a
x = +- √36/2.1
x = +- 6 / 2
x' = -6 / 2 x'' = +6 / 2
x' = -3 x'' = 3
...
f) 25x² - 1 = 0 a=25 b=0 c=-1
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.25.-1
Δ = 0 + 100
Δ = 100
x = +- √Δ / 2a
x = +- √100/2.25
x = +- 10 / 50
x' = +10/50 x'' = -10/50
x' = +1/5 x'' = -1/5
...
g) x² - 64= 0 a=1 b=0 c=-64
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.1.-64
Δ = 0 + 256
Δ = 256
x = +- √Δ / 2a
x = +- √256/2.1
x = +- 16 / 2
x' = +16 / 2 x'' = -16 / 2
x' = 8 x'' = -8
...
h) x² + 16 = 0 a=1 b=0 c=16
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.1.16
Δ = 0 - 64
Δ = -64 não existem raízes quando delta for negativo
...
i) -7x² + 28 = 0 a=-7 b=0 c=28
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.(-7).28
Δ = 0 + 784
Δ = 784
x = +- √Δ / 2a
x = +- √784/2.(-7)
x = +- 784 / -14
x' = + 784 / -14 x'' = -784 / -14
x' = -56 x'' = +56
...
j) (x -7) (x -3) + 10x = 30
x.x + x.-3 -7.x -7.-3 + 10x = 30
x² -3x -7x +21 +10x -30 =
x² -10x +10x +21 -30 =
x² -9 = 0 a=1 b=0 c=-9
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.1.-9
Δ = 0 +36
Δ = 36
x = +- √Δ / 2a
x = +- √36 / 2.1
x = +- 6 / 2
x' = +6 / 2 x'' = -6 / 2
x' = 3 x'' = -3
...
k)2x ( x + 1 ) = x ( x + 5 ) + 3 ( 12 - x )
2x.x + 2x.1 = x.x + x.5 + 3.12 + 3.-x
2x² +2x = x² +5x +36 -3x
2x² -x² +2x -5x +3x -36 = 0
x² -36 = 0 a=1 b=0 c=-36
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.1.-36
Δ = 144
x = +- √Δ / 2a
x = +- √144/2.1
x = +- 12 / 2
x' = +12 / 2 x'' = -12 / 2
x' = 6 x'' = -6
ufaaaaaaaaaaaaaaaaa
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ArturCastro10
August 2019 | 0 Respostas
Considere a equação abaixo e , faça o que se pede : x² + 12x - 189 = 0 a) identifique os coeficientes a , b e c b) calcule os discriminantes = b elevado a 2 - 4 a c c)determine o valor de x 1 e x 2
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ArturCastro10
August 2019 | 0 Respostas
Classifique as afirmativas em v ( verdadeira ) ou f ( falsa ) e justifique as falsas . I. Se o discriminante da equação é igual a zero , ela tem duas raizes reais e iguais . II. Se o discriminante da equaçao e menor que zero , ela tem duas raizes reais diferentes . III. Se o discriminante da equaçao e maior que zero , ela tem duas raizes reais e diferentes . IV. Se o discriminante da equaçao e igual a zero , ela nao tem raizes reais.
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ArturCastro10
August 2019 | 0 Respostas
Resolva as seguintes equaçoes incompletas do segundo grau : a) x²-49=0 b) x²=1 c) 2x²-50=0 d) 7x²-7=0 e) 5x elevado a 2 - 15 = 0 f) 21 = 7x elevado a 2 g) 5x elevado a 2 + 20 = 0 h) 7x elevado a 2 + 2 = 30 i) 2x elevado a 2 - 90 = 8 j) 4x elevado a 2 - 27 = x elevado a 2 k) 8x elevado 2 = 60 - 7x elevado a 2 l) 3(x elevado a 2- 1) = 24 m) 2(x elevado a 2 - 1) = x elevado a 2 + 7 n) 5(x elevado a 2 -1) = 4(x elevado a 2 + 1) o) (x - 3)(x + 4) + 8 = x
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ArturCastro10
August 2019 | 0 Respostas
Resolva as equações completas no conjunto R: a) 4x elevado a 2 - 4x +1 = 0 b) x elevado a 2 - 4x - 12=0 c) x elevado a 2 +6x + 9 = 0 d) 3x elevado a 2 +4x + 2 = 0 e)y elevado a 2 - 16y + 64 = 0 f) 6x elevado a 2 -x - 5 = 0 g) x elevado a 2 - 6x - 16 = 0
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ArturCastro10
August 2019 | 0 Respostas
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×
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Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-5)² -4.1.0
Δ = 25 - 0
Δ = 25
x = -b +-√Δ / 2a
x = -(-5) +- √25 / 2.1
x = 5 +- 5 / 2
x' = 5 + 5 / 2 x'' = 5 - 5/2
x' = 10/2 x'' = 0/2
x' = 5 x'' = 0
...
b) -x²+12x = 0 a=-1 b=12 c=0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 12² - 4.(-1).0
Δ = 144 + 0
Δ = 144
x = -b +- √Δ / 2a
x = -12 +- √144/2.(-1)
x = -12 +- 12 / -2
x' = -12 +12 / -2 x'' = -12 -12 / -2
x' = 0/-2 x'' = -24 / -2
x = 0 x'' = +12
...
c) 5x² + x = 0 a=5 b=1 c=0
Δ = 1² - 4.5.0
Δ = 1 - 4.5.0
Δ = 1 -0
Δ = 1
x = -b +- √Δ / 2a
x = -1 +- √1 / 2.5
x = -1+- 1 / 10
x' = -1 +1 / 10 x'' = -1 -1 / 10
x' = 0/10 x'' = -2 / -2
x = 0 x'' = +1
...
d) x² - 9x = 0 a=1 b=-9 c=0
Δ = (-9)² - 4.1.0
Δ = 81 - 4.1.0
Δ = 81 -0
Δ = 81
x = -b +- √Δ / 2a
x = -(-9) +- √81/2.1
x = 9 +- 9 / 2
x' = 9 +9 / 2 x'' = 9 -9 / 2
x' = 18/2 x'' = 0 / -2
x = 9 x'' = 0
...
e) x² -9 = 0 a=1 b=0 c=-9
Δ = (0)² - 4.1.-9
Δ = 0 +36
Δ = 36
x = +- √Δ / 2a
x = +- √36/2.1
x = +- 6 / 2
x' = -6 / 2 x'' = +6 / 2
x' = -3 x'' = 3
...
f) 25x² - 1 = 0 a=25 b=0 c=-1
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.25.-1
Δ = 0 + 100
Δ = 100
x = +- √Δ / 2a
x = +- √100/2.25
x = +- 10 / 50
x' = +10/50 x'' = -10/50
x' = +1/5 x'' = -1/5
...
g) x² - 64= 0 a=1 b=0 c=-64
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.1.-64
Δ = 0 + 256
Δ = 256
x = +- √Δ / 2a
x = +- √256/2.1
x = +- 16 / 2
x' = +16 / 2 x'' = -16 / 2
x' = 8 x'' = -8
...
h) x² + 16 = 0 a=1 b=0 c=16
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.1.16
Δ = 0 - 64
Δ = -64 não existem raízes quando delta for negativo
...
i) -7x² + 28 = 0 a=-7 b=0 c=28
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.(-7).28
Δ = 0 + 784
Δ = 784
x = +- √Δ / 2a
x = +- √784/2.(-7)
x = +- 784 / -14
x' = + 784 / -14 x'' = -784 / -14
x' = -56 x'' = +56
...
j) (x -7) (x -3) + 10x = 30
x.x + x.-3 -7.x -7.-3 + 10x = 30
x² -3x -7x +21 +10x -30 =
x² -10x +10x +21 -30 =
x² -9 = 0 a=1 b=0 c=-9
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.1.-9
Δ = 0 +36
Δ = 36
x = +- √Δ / 2a
x = +- √36 / 2.1
x = +- 6 / 2
x' = +6 / 2 x'' = -6 / 2
x' = 3 x'' = -3
...
k)2x ( x + 1 ) = x ( x + 5 ) + 3 ( 12 - x )
2x.x + 2x.1 = x.x + x.5 + 3.12 + 3.-x
2x² +2x = x² +5x +36 -3x
2x² -x² +2x -5x +3x -36 = 0
x² -36 = 0 a=1 b=0 c=-36
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.1.-36
Δ = 144
x = +- √Δ / 2a
x = +- √144/2.1
x = +- 12 / 2
x' = +12 / 2 x'' = -12 / 2
x' = 6 x'' = -6
ufaaaaaaaaaaaaaaaaa