Resolva as seguintes equaçoes incompletas do segundo grau : a) x²-49=0 b) x²=1 c) 2x²-50=0 d) 7x²-7=0 e) 5x elevado a 2 - 15 = 0 f) 21 = 7x elevado a 2 g) 5x elevado a 2 + 20 = 0 h) 7x elevado a 2 + 2 = 30 i) 2x elevado a 2 - 90 = 8 j) 4x elevado a 2 - 27 = x elevado a 2 k) 8x elevado 2 = 60 - 7x elevado a 2 l) 3(x elevado a 2- 1) = 24 m) 2(x elevado a 2 - 1) = x elevado a 2 + 7 n) 5(x elevado a 2 -1) = 4(x elevado a 2 + 1) o) (x - 3)(x + 4) + 8 = x
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.1.-49
Δ = 0 + 196
Δ = 196
x = -b +- √Δ / 2a
x = +- √196 / 2.1
x = +- 14/2
x' = +14/2 x'' = -14/2
x' = +7 x'' = -7
b) x²=1
x² -1 = 0 a=1 b=0 c=-1
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.1.-1
Δ = 0 + 4
Δ = 4
x = -b +- √Δ / 2a
x = +- √4 / 2.1
x = +- 2/2
x' = +2/2 x'' = -2/2
x' = +1 x'' = -1
c) 2x²-50=0 a=2 b=0 c=-50
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.2.-50
Δ = 0 + 400
Δ = 400
x = -b +- √Δ / 2a
x = +- √400 / 2.2
x = +- 20/4
x' = +20/4 x'' = -20/2
x' = +5 x'' = -5
d) 7x²-7=0 a=7 b=0 c=-7
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.7.-7
Δ = 0 + 196
Δ = 196
x = -b +- √Δ / 2a
x = +- √196 / 2.7
x = +- 14/14
x' = +14/14 x'' = -14/14
x' = +1 x'' = -1
e) 5x² -15 = 0 a=5 b=0 c=-15
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.5.-15
Δ = 0 +300
Δ = 300
x = -b +- √Δ / 2a
x = +- √300 / 2.5
x = +- √300/10
x' = +√300/10 x'' = -√300/10
f) 21 = 7x elevado a 2
-7x² +21 = 0 a=-7 b=0 c=21
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.-7.-21
Δ = 0 -588
Δ = -588 não existem raízes quando Δ for negativo
x = -b +- √Δ / 2a
x = +- √196 / 2.1
x = +- 14/2
x' = +14/2 x'' = -14/2
x' = +7 x'' = -7
g) 5x² + 20 = 0 a=5 b=0 c=20
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.5.20
Δ = 0 + 400
Δ = 400
x = -b +- √Δ / 2a
x = +- √400 / 2.5
x = +- 20/10
x' = +20/10 x'' = -20/10
x' = +2 x'' = -2
h) 7x² + 2 = 30
7x² +2 -30 = 0
7x² -28 = 0 a=7 b=0 c=-28
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.7.-28
Δ = 0 + 784
Δ = 784
x = -b +- √Δ / 2a
x = +- √784 / 2.7
x = +- 28/14
x' = +28/14 x'' = -28/14
x' = +2 x'' = -2
i) 2x² - 90 = 8
2x² -90 -8 = 0
2x² -98 = 0 a=2 b=0 c=-98
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.2.-98
Δ = 0 + 784
Δ = 784
x = -b +- √Δ / 2a
x = +- √784 / 2.2
x = +- 28/4
x' = +28/4 x'' = -28/4
x' = +7 x'' = -7
j) 4x² - 27 = x²
4x² -x² -27 = 0
3x² -27 = 0 a=3 b=0 c=-27
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.3.-27
Δ = 0 + 324
Δ = 324
x = -b +- √Δ / 2a
x = +- √324 / 2.3
x = +- 18/6
x' = +18/6 x'' = -18/6
x' = +3 x'' = -3
k) 8x² = 60 - 7x²
8x² +7x² -60 = 0
15x² -60 = 0 a=15 b=0 c=-60
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.15.-60
Δ = 0 + 3600
Δ = 3600
x = -b +- √Δ / 2a
x = +- √3600 / 2.15
x = +- 60/30
x' = +60/30 x'' = -60/30
x' = +2 x'' = -2
l) 3(x elevado a 2- 1) = 24
3.x² + 3.-1 = 24
3x² -3 -24 = 0
3x² -27 = 0 a=3 b=0 c=-27
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.3.-27
Δ = 0 + 324
Δ = 324
x = -b +- √Δ / 2a
x = +- √324 / 2.3
x = +- 18/6
x' = +18/6 x'' = -18/6
x' = +3 x'' = -3
m) 2(x² - 1) = x² + 7
2x² -2 = x² +7
2x² -x² -2 -7 = 0
x² -9 = 0 a=1 b=0 c=-9
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.1.-9
Δ = 0 + 36
Δ = 36
x = -b +- √Δ / 2a
x = +- √36 / 2.1
x = +- 6/2
x' = +6/2 x'' = -6/2
x' = +3 x'' = -3
n) 5(x² -1) = 4(x² + 1)
5x² -5 = 4x² +4
5x² -4x² -5 -4 = 0
x² -9 = 0 a=1 b=0 c=-9
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.1.-9
Δ = 0 + 36
Δ = 36
x = -b +- √Δ / 2a
x = +- √36/ 2.1
x = +-6/2
x' = +6/2 x'' = -6/2
x' = +3 x'' = -3
o) (x - 3)(x + 4) + 8 = x
x.x + x.4 -3.x -3.4 +8 -x = 0
x² +4x -3x -12 +8 -x = 0
x² +4x -4x -4 = -
x² -4 = 0 a=1 b=0 c=-4
Δ= b² - 4.a.c
Δ = 0² - 4.1.-4
Δ = 0 + 16
Δ = 16
x = -b +- √Δ / 2a
x = +- √16/ 2.1
x = +-4/2
x' = +4/2 x'' = -4/2
x' = +2 x'' = -2