Determine o deslocamento de uma partícula que descreve uma trajetória retilínea e tem sua velocidade instantânea variando com o tempo conforme o gráfico. Assuma que em t = 0 a partícula passa pela origem adotada para a trajetória.
At1 = área do triângulo 1. At2 = área do triângulo 2. b = base. h = altura. d = deslocamento.
Aplicação:
Observe que temos um gráfico de v por tempo, assim, calculando sua área apresentada pelo gráfico, encontraremos o deslocamento:
v = d / t. d = v × t.
Sabendo disso, começaremos encontrando o deslocamento do triângulo da parte de cima do gráfico que vai da velocidade 0 à 60 e tempo de 0 à 40, onde as respectivas variações equivalem a base e a altura do triângulo, veja:
Agora que possuímos o valor do primeiro deslocamento, devemos encontrar o valor do segundo, calculando o triângulo da parte de baixo do gráfico, assim;
Observe que somando as duas áreas encontraremos o valor do deslocamento total.
Portanto, o deslocamento descrito pela partícula equivale a 1,000 metros.
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Nomenclaturas:
At1 = área do triângulo 1.
At2 = área do triângulo 2.
b = base.
h = altura.
d = deslocamento.
Aplicação:
Observe que temos um gráfico de v por tempo, assim, calculando sua área apresentada pelo gráfico, encontraremos o deslocamento:
v = d / t.
d = v × t.
Sabendo disso, começaremos encontrando o deslocamento do triângulo da parte de cima do gráfico que vai da velocidade 0 à 60 e tempo de 0 à 40, onde as respectivas variações equivalem a base e a altura do triângulo, veja:
Agora que possuímos o valor do primeiro deslocamento, devemos encontrar o valor do segundo, calculando o triângulo da parte de baixo do gráfico, assim;
Observe que somando as duas áreas encontraremos o valor do deslocamento total.
Portanto, o deslocamento descrito pela partícula equivale a 1,000 metros.
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