Explicação:

Para determinar o trabalho realizado por uma carga puntiforme Q, para deslocar uma carga de 310-³ C de A para B, podemos usar a fórmula:

W = Q * ΔV

Onde W é o trabalho, Q é a carga e ΔV é a diferença de potencial entre os pontos A e B.

No primeiro caso, temos a carga de 4 * 10-⁸ C sendo deslocada de A para B, com um trabalho de 5,76 J. Podemos usar essa informação para encontrar a diferença de potencial entre A e B:

5,76 J = (4 * 10-⁸ C) * ΔV

ΔV = 5,76 J / (4 * 10-⁸ C)

ΔV = 1,44 * 10⁸ V

Agora, podemos usar a diferença de potencial encontrada para determinar o trabalho realizado pela carga de 10-⁶ C para deslocar a carga de 310-³ C de A para B:

W = (10-⁶ C) * (1,44 * 10⁸ V)

W = 1,44 * 10² V

Portanto, o trabalho realizado pela carga puntiforme de 10-⁶ C para deslocar a carga de 310-³ C de A para B é igual a 1,44 * 10² J.

Verified answer

τ = 108 J

Q = 2 . 10⁻³ C

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O trabalho de uma força para levar uma carga de prova de um potencial A para um potencial B em um campo elétrico é dado por

[tex]\mathbf{\tau_{AB}=k\cdot Q \cdot q\cdot\left( \dfrac{1}{d_A}-\dfrac{1}{d_B} \right)}[/tex]

O sinal do trabalho indica se o movimento é espontâneo ou forçado.

τ > 0: trabalho motor - movimento espontâneo da carga

τ < 0: trabalho resistente - movimento forçado da carga

No nosso caso

[tex]Q = 10^{-6}\:C\\\\q = 3.10^{-3}\:C\\\\d_A=20\:cm=0,2\:m\\\\d_B=100\:cm=1\:m[/tex]

[tex]\tau_{AB}=k\cdot Q \cdot q\cdot\left( \dfrac{1}{d_A}-\dfrac{1}{d_B} \right)\\\\\\\tau_{AB}=9.10^9\cdot 10^{-6} \cdot 3.10^{-3}\cdot\left( \dfrac{1}{0,2}-\dfrac{1}{1} \right)\\\\\\\tau_{AB}=9.10^9\cdot 10^{-6} \cdot 3.10^{-3}\cdot\ (5-1)\\\\\\\tau_{AB}=9.10^9\cdot 10^{-6} \cdot 3.10^{-3}\cdot\ 4\\\\\\\tau_{AB}=108.10^{9+(-6)+(-3) }\\\\\\\tau_{AB}=108.10^{9-6-3 }\\\\\\\tau_{AB}=108.10^{0 }\\\\\\\mathbf{\tau_{AB}=108\:J}[/tex]

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[tex]\tau = 5,76\:J\\\\q = 4.10^{-8}\:C\\\\d_A=10\:cm = 0,1\:m\\\\d_B=50\:cm=0,5\:m[/tex]

[tex]\tau_{AB}=k\cdot Q \cdot q\cdot\left( \dfrac{1}{d_A}-\dfrac{1}{d_B} \right)\\\\\\5,76=9.10^9\cdot Q \cdot 4.10^{-8}\cdot\left( \dfrac{1}{0,1}-\dfrac{1}{0,5} \right)\\\\\\5,76=9.10^9\cdot Q \cdot 4.10^{-8}\cdot\ (10-2)\\\\\\5,76=9.10^9\cdot Q \cdot 4.10^{-8}\cdot\ 8\\\\\\5,76=288.10^{9+(-8) }\cdot Q\\\\\\5,76=288.10^{9-8 }\cdot Q\\\\\\5,76=288.10^{1 }\cdot Q\\\\\\5,76=2\,880\cdot Q\\\\\\\dfrac{5,76}{2\,880}=Q[/tex]

[tex]\mathbf{Q = 0,002\:C}\:\:\:\:\:ou\:\:\:\:\:\mathbf{Q = 2.10^{-3}\:C}[/tex]