Determine o valor de x em radiano, com x∈ [0, 2π] na equação tg x= -1.... Pergunta de ideia dePricesa

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Pricesa @Pricesa

September 2019 2 222 Report

Determine o valor de x em radiano, com x∈ [0, 2π] na equação

tg x= -1

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Lista de comentários

araujofranca

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Para tg x = -1, x pertence ao 2º quadrante ou ao 4º quadrante, onde

seno e cosseno têm sinais contrários ( + e - ).

Veja: tg x = 1 para x = pi/4 (sen pi/4 = cos pi/4 = (raiz de 2)/2

tg x = - 1, então x = pi - pi/4 = 3pi/4 ou x = 2pi - pi/4 = 7pi/4

Resposta: x = 3pi/4 rad ou x = 7pi/ 4 rad

2 votes Thanks 6

albertrieben

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Bom dia

a tangente é negativa nos quadrante II e IV

quadrante II
tg(x) = sen(x)/cos(x) = √2/2 / -√2/2 = -1
cos(x) = -√2/2 , x = 135° = 3pi/4 rad

quadrante IV
tg(x) = sen(x)/cos(x) = -√2/2 /√2/2 = -1
sen(x) = -√2/2 , x = 315° = 7pi/4 rad

4 votes Thanks 5

albertrieben se gostou da minha resposta, escolha como a melhor