Dispondo de um grande terreno, uma empresa de entretenimento pretende construir um espaço retangular para shows e eventos conforme a figura
(imagem)
A area para o publico sera cercada com dois tipos de materiais:
- nos lados paralelos ao palco será usada uma tela do tipo A , mais resistente,cujo o valor do metro linear é R$ 20,00
- nos outros dois lados será usada uma tela tipo B, comum, cujo metro linear custa R$ 5,00
A empresa dispõe R$ 5 000,00 para comprar todas as telas, mas quer fazer de tal maneira que obtenha a maior área possivel para o publico
A quantidade de cada tipo de tela que a aempresa deve comprar é
62,6m da tela tipo A e 25,0m da tela tipo B
preciso da conta
(imagem)
A area para o publico sera cercada com dois tipos de materiais:
- nos lados paralelos ao palco será usada uma tela do tipo A , mais resistente,cujo o valor do metro linear é R$ 20,00
- nos outros dois lados será usada uma tela tipo B, comum, cujo metro linear custa R$ 5,00
A empresa dispõe R$ 5 000,00 para comprar todas as telas, mas quer fazer de tal maneira que obtenha a maior área possivel para o publico
A quantidade de cada tipo de tela que a aempresa deve comprar é
62,6m da tela tipo A e 25,0m da tela tipo B
preciso da conta
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Logo a expressão do custo para cercar perímetro desse terreno é dada por :
c=20x+20x+5y+5y
c=40x+10y
logo temos y=(5000-40x)/10=> y=500-4x
substituindo o y na formula
a=(500-4x).x
a=-4x²+500x
Como o enunciado diz, queremos o maior valor possível da área para o público. Logo dever calcular o Y e o X do vértice desta parábola.
x=(-b)/2a
x=(-500)/2.(-4)
x=62,5
y=500-4×62,5
y=250
Logo como temos 2 lados com medida x , e dois lados com medida y, precisamos de
125 metros do tipo A, e 500 do tipo B.