Duas bolas, A e B, de massas iguais, colidem e permanecem unidas após a colisão, como mostrado na figura. A velocidade inicial da bola B é o dobro da velocidade inicial da bola A e ambas fazem um ângulo θ = 30° com o eixo horizontal Qual é o ângulo (em graus) que a direção do movimento das bolas juntas forma com a horizontal?
Alguém aii sabe como resolver? Agradeço desde já!!!
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Olá,Sendo um movimento em duas dimensões, vamos decompor para que fique mais fácil em vx e vy.
Se baseando que em uma colisão perfeitamente elástica o momento linear se conserva, tanto para o eixo x como também no y, vamos escrever essa relação para os dois movimentos, vejamos:
momento em Y:
Vb=2Va
Vy=V.sen30
vx=V.cos30.
Note que utilizei um sinal de menos, pois padronizei o sentido para baixo como negativo e para cima como positivo.
momento em x:
Vb=2Va
vx=V.cos30
Sabendo que a tangente de certo ângulo é a razão ente o cateto oposto (vy) e o cateto adjacente (vx), basta dividirmos essas duas equações e achar a tangente do ângulo, vejamos:
Com um auxilio de uma calculadora, basta calcular o arctangente de 0,19, que nos dará um ângulo de aproximadamente 10,9°.
Resposta: 10,9° aproximadamente.