Em um triàngulo retângulo a altura relativa à hipotenusa mede 12 cm e a diferença entre as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é 7 cm. A hipotenusa desse triângulo mede: ?
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m - n = 7
m = 7 + n ***
h² = m.n
12² = ( 7 + n)n
144 = 7n + n²
144 - 7n - n² = 0
n² + 7n - 144 =0
delta = 49 + 576 =625 ou +V625 = 25
n = ( -7 +25)/2
n = 18/2 = 9 ****
m = 7 + 9 = 16 ***
a = m + n
a = 16 + 9
a = 25 hipotenusa