em uma pesquisa realizada com 1000 consumidores em relação à preferência de marcas de sabonete verificou-se que 650 ultilizam a marca limpex 550 ultilizam a marca cheiro e 200 ultilizam as duas marcas foi sorteada uma pessoa dessa grupo e verificou-se que ele ultiliza a marca limpex qual é a probabilidade de essa pessoa ser também usuária da marca cheiro ?
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Resposta:
Resposta com explicação.
Explicação passo-a-passo:
Para calcular a probabilidade de uma pessoa que utiliza a marca Limpex também utilizar a marca Cheiro, podemos usar o conceito de probabilidade condicional.
A probabilidade condicional de alguém utilizar a marca Cheiro dado que essa pessoa utiliza a marca Limpex pode ser representada por P(Cheiro | Limpex).
Pela fórmula da probabilidade condicional, temos:
[tex] \sf{}\[ P(Cheiro | Limpex) = \cfrac{P(Cheiro \cap Limpex)}{P(Limpex)} \][/tex]
Dado que 650 pessoas utilizam a marca Limpex e 200 utilizam ambas as marcas (Limpex e Cheiro), podemos concluir que 650 - 200 = 450 pessoas utilizam apenas a marca Limpex.
Portanto, temos:
[tex] \sf{}\[ P(Cheiro \cap Limpex) = 200 \][/tex]
[tex] \sf{}\[ P(Limpex) = 650 \][/tex]
Substituindo na fórmula da probabilidade condicional, obtemos:
[tex] \sf{}\[ P(Cheiro | Limpex) = \cfrac{200}{650} \approx 0.3077 \][/tex]
Portanto, a probabilidade de uma pessoa que utiliza a marca Limpex também utilizar a marca Cheiro é aproximadamente 0.3077, ou 30.77%.
[tex]\begin{gathered}\rule{07cm}{0.15mm}\\\texttt{Bons estudos!}\\\rule{7cm}{0.15mm}\end{gathered}[/tex]
A probabilidade da pessoa também utilizar a marca cheiro é de 30,76%, na forma de fração irredutível seria 4/13.
O que é porcentagem?
A porcentagem se caracteriza por ser uma razão de base 100, ou seja, o número "x" que esteja na forma percentual é o numerador de uma fração onde o denominador é 100. A porcentagem é reconhecida pelo símbolo "%". Tem-se os seguintes exemplos:
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que ao sortear uma pessoa ao acaso, ela utilizava a marca limpex, ou seja, fazia parte de um grupo de 650.
Deseja-se saber a probabilidade que essa pessoa também seja usuária da marca cheiro, ou seja, a pessoa precisar necessariamente ser do grupo de 200 pessoas que utilizam as duas marcas.
Dessa forma a probabilidade do evento desejado acontecer se dá pela seguinte razão:
200/650 = 4/13
4/13 = 0,3076
0,3076 x 100 = 30,76%
Para mais informações sobre porcentagem, acesse: brainly.com.br/tarefa/20622441
#SPJ2