tayssa está participando de um jogo de tabuleiro no qual dois dados de 6 faces não viciados são lançados simultaneamente e em seguida somados os seus resultados nessas condições faça o que se pede complete o quadro a seguir para se obter o espaço amostral desse jogo ou seja todos os resultados possíveis a b qual é o tamanho desse espaço amostral c como o tamanho desse espaço amostral poderia ser determinado sem ultilizar a tabela anterior d qual é a probabilidade de o resultado ser a soma 12?
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Resposta:
Resposta com explicação.
Explicação passo-a-passo:
Para completar o quadro do espaço amostral, podemos listar todas as combinações possíveis de resultados dos dois dados. Considerando que cada dado tem 6 faces, numeradas de 1 a 6, podemos ter os seguintes resultados:
[tex] \sf{}\[\begin{array}{cccccccccccc}(1, 1) & (1, 2)&(1, 3) & (1, 4) & (1, 5) & (1, 6) \\(2, 1) & (2, 2) & (2, 3) & (2, 4) & (2, 5) & (2, 6) \\(3, 1) & (3, 2) & (3, 3)&(3, 4) & (3, 5) & (3, 6) \\(4, 1) & (4, 2) & (4, 3) & (4, 4) & (4, 5) & (4, 6) \\(5, 1) & (5, 2) & (5, 3) & (5, 4)& (5, 5) & (5, 6) \\(6, 1) & (6, 2) & (6, 3) & (6, 4) &(6, 5) & (6, 6) \\\end{array}\][/tex]
Portanto, o espaço amostral possui 36 resultados possíveis.
Para determinar o tamanho do espaço amostral sem utilizar a tabela anterior, podemos considerar que cada dado tem 6 possíveis resultados (de 1 a 6), e como os dados são lançados simultaneamente, o número total de resultados possíveis é o produto das possibilidades de cada dado. Portanto, temos [tex]\sf{}6 \times 6 = 36[/tex] resultados possíveis.
A probabilidade de obter uma soma de 12 pode ser calculada dividindo o número de resultados favoráveis (1 resultado, que é (6, 6)) pelo tamanho do espaço amostral (36 resultados):
[tex] \sf{}\[P(\text{soma de 12}) = \cfrac{1}{36}\][/tex]
[tex]\begin{gathered}\rule{07cm}{0.15mm}\\\texttt{Bons estudos!}\\\rule{7cm}{0.15mm}\end{gathered}[/tex]