Encontre a derivada de Preciso do passo a passo!.... Pergunta de ideia deNieh

December 2019 2 80 Report

Encontre a derivada de $\frac{x^3}{x \sqrt{x} }$

Preciso do passo a passo!

kpqvz2 $\dfrac{x^3}{x\sqrt{x}}=\dfrac{x^3}{x \cdot x^{1/2}}=\dfrac{x^3}{x^{3/2}}=x^{3-3/2} = x^{3/2}$

Pela regra da potência:

$\dfrac{d}{dx}x^{3/2}=\dfrac{3}{2}x^{3/2-1}=\dfrac{3}{2}x^{1/2}=\boxed{\dfrac{3}{2}\sqrt{x}}$

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Nieh Eu errei ao digitar... seria derivada de \frac{x^3}{x +\sqrt{x} }

Nieh (x+raiz de x) no denominador

3478elc Faça a decomposição em potenciação

y = x^3
x.x^1/2

Aplique as propriedades de potenciação da raiz e bases iguais.

y =   x^3 ==> x^3 ==> x^3
x.x^1/2 x^(1+1/2) x^3/2

aplique a propriedade da potenciação da divisão.

y =   x^3 ==> x^3 ==> x^3
x.x^1/2 x^(1+1/2) x^3/2

y = x^3 .x^-3/2 ==> x^(3-3/2) ==. x^(6-3)/2 ==> x^3/2
==================================================
Aplique a derivada da potencia:

y = x^3/2

y´= 3x^(3-2)/2
2
__
y' = 3x^1/2 ou y' = 3Vx
2 2

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