Existe alguma maneira de encontrar os coeficientes de uma função do segundo grau apenas com valores do gráfico? Ajudem-me a responder esta questão pfvr...
Seja: , com L sendo o lucro obtido com a venda de x unidades. É fácil ver que c = 0. Ademais, como a parábola passa pelos pontos (10,1200) e (20,1200), temos
Portanto, segue que
O lucro máximo ocorre para x = 15 e é igual a:
Alternativa (c)
Espero ter ajudado Bons estudos =D
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Xingshnmetmd
Emplique-me melhor como vc montou aquele sisteminha para descobrir o coeficiente linear e angular.
EudesBatista
o primeiro sistema foi montando substituindo o valor de x por 10 e o segundo substituindo o valor de x por 20. Note que nesses dois pontos a função é igual a 1200
Tem uma outra forma, abusando da simetria da parábola. Como em 10 e 20 o valor em y é o mesmo, a média dos dois (10+20)/2=15 nos possibilita conhecer o vértice da parábola. Este fica a uma distância igual das duas raízes. Sendo uma das raízes 0, a outra só pode ser 30. Uma função de segundo grau pode ser montada da seguinte forma: , onde e são raízes. Portanto:
Um ponto conhecido é (10,1200) ou (20,1200). Só substituir:
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Seja: , com L sendo o lucro obtido com a venda de x unidades. É fácil ver que c = 0. Ademais, como a parábola passa pelos pontos (10,1200) e (20,1200), temos
Portanto, segue que
O lucro máximo ocorre para x = 15 e é igual a:
Alternativa (c)
Espero ter ajudado
Bons estudos =D
Tem uma outra forma, abusando da simetria da parábola. Como em 10 e 20 o valor em y é o mesmo, a média dos dois (10+20)/2=15 nos possibilita conhecer o vértice da parábola. Este fica a uma distância igual das duas raízes. Sendo uma das raízes 0, a outra só pode ser 30.
Uma função de segundo grau pode ser montada da seguinte forma:
, onde e são raízes.
Portanto:
Um ponto conhecido é (10,1200) ou (20,1200). Só substituir:
Agora temos a função completa:
O lucro máximo é no ponto para x=15.
Espero ter ajudado!