Uma força horizontal de módulo F puxa um bloco sobre uma mesa horizontal com uma aceleração de módulo a. Sabe-se que, se o módulo da força for duplicado, a aceleração terá módulo 4a. Suponha-se que, em ambos os casos, a única outra força horizontal que age sobre o bloco seja a força de atrito - de módulo invariável f- que a mesa exerce sobre ele. Calcule a razão Fat / F entre o módulo Fat da força de atrito e o módulo F da força horizontal que puxa o bloco.
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F = força Horizontal
f = força de atrito
m = massa
a = aceleração sofrida.
resultante
Fr = F -f
F-f=m . a ⇒ primeiro caso
Caso haja duplicação
Fr = 2F - f
2F - f = 3 m.a ⇒ Segundo caso
multiplicando a primeira equação por -1 e somando com a segunda encontramos:
F= 2 ma
substituindo isso na primeira equação, temos
f= ma
f/F = ma/ 2ma
cortamos as massas e aceleração
f/F = 1/2
Essa razão valerá 1/2