Vamos chamar "a + b" de "m". (a + b)² - c² = m² - c² = (m + c) * (m - c)
Substituindo "m", por "a + b", temos que:
(m + c) * (m - c) = ((a + b) + c) * ((a + b) - c) = (a + b + c) * (a + b - c) =
Se realizarmos a distributiva volteremos ao valor inicial, teremos:
(a + b + c) * (a + b - c) = a² + ab - ac + ab + b² - bc + ac + bc - c² = a² + b² - c² + ab + ab - ac + ac - bc + bc = a² + b² - c² + 2ab = a² + 2ab + b² - c² = (a + b)² - c²
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Vamos chamar "a + b" de "m".(a + b)² - c² =
m² - c² =
(m + c) * (m - c)
Substituindo "m", por "a + b", temos que:
(m + c) * (m - c) =
((a + b) + c) * ((a + b) - c) =
(a + b + c) * (a + b - c) =
Se realizarmos a distributiva volteremos ao valor inicial, teremos:
(a + b + c) * (a + b - c) =
a² + ab - ac + ab + b² - bc + ac + bc - c² =
a² + b² - c² + ab + ab - ac + ac - bc + bc =
a² + b² - c² + 2ab =
a² + 2ab + b² - c² =
(a + b)² - c²