(Fuvest-SP) Considere todas as 32 sequencias, com 5 elementos cada uma, que podem ser formadas com os algarismos 0 e 1. Quantas dessas sequencias possuem pelo menos três zeros em posições consecutivas.
a) 3
b) 5
c) 8
d) 12
e) 16
a) 3
b) 5
c) 8
d) 12
e) 16
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Olá!
Temos neste caso uma questão de analise de combinatoria onde temos 32 sequências, com 5 elementos que são formadas com os algarismos 0 e 1.
Então temos que as sequências possiveis que possuem pelo menos três zeros em posições consecutivas. são:
1- Com três zeros consecutivos temos 5 possibilidades:
- 00010
- 00011
- 01000
- 11000
- 100012- Com quatro zeros consecutivos temos 2 possibilidades:
- 10000
- 00001
3- Com cinco zeros consecutivos temos 1 possibilidade
- {00000}
Somando as possibilidades temos:
Assim a alternativa correta é: c) = 8