Um avião, parte de uma Cidade “A” e após deslocar-se 120 km para o Norte, desloca-se 160 km para Leste, chegando em
uma Cidade “B”. Sendo 15 min o tempo total dessa viagem, determine, em km/h:
a) o módulo da velocidade vetorial média do avião na viagem da Cidade “A” para a Cidade “B”.
b) o módulo da velocidade vetorial média do avião considerando que após ele deixar seus passageiros na Cidade “B”, ele
retorna para a Cidade “A”.
uma Cidade “B”. Sendo 15 min o tempo total dessa viagem, determine, em km/h:
a) o módulo da velocidade vetorial média do avião na viagem da Cidade “A” para a Cidade “B”.
b) o módulo da velocidade vetorial média do avião considerando que após ele deixar seus passageiros na Cidade “B”, ele
retorna para a Cidade “A”.
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Para calcular a velocidade vetorial média do avião na viagem da Cidade "A" para a Cidade "B", precisamos primeiro calcular a distância percorrida pelo avião. Isso pode ser feito usando a distância euclidiana, que é dada por:
distância = √((120 km)² + (160 km)²) = 200 km
Agora, sabendo a distância percorrida e o tempo total da viagem, podemos calcular a velocidade vetorial média do avião como sendo a razão entre a distância percorrida e o tempo total da viagem:
velocidade vetorial média = distância / tempo = 200 km / 15 min = 800 km/h
Para calcular o módulo da velocidade vetorial média, basta calcular o módulo da velocidade vetorial média encontrado acima, que é dado por:
|velocidade vetorial média| = √(800 km/h)² = 800 km/h
Para calcular a velocidade vetorial média do avião considerando que ele retorna para a Cidade "A" após deixar seus passageiros na Cidade "B", basta calcular a distância percorrida pelo avião no total, incluindo a viagem de ida e volta. Isso pode ser feito multiplicando a distância percorrida na viagem de ida pela 2, o que dá:
distância total = 2 * distância ida = 2 * 200 km = 400 km
Agora, basta calcular a velocidade vetorial média do avião considerando a viagem de ida e volta da mesma forma que foi feita para a viagem de ida, usando a distância total e o tempo total da viagem:
velocidade vetorial média = distância total / tempo = 400 km / 15 min = 1600 km/h
E, finalmente, para calcular o módulo da velocidade vetorial média, basta calcular o módulo da velocidade vetorial média encontrada acima, que é dado por:
|velocidade vetorial média| = √(1600 km/h)² = 1600 km/h
Portanto, o módulo de velocidade vetorial média do avião na viagem da Cidade "A" para a Cidade "B" é de 800 km/h, enquanto o módulo de velocidade vetorial média do avião considerando a viagem de ida e volta é de 1600 km /h.