Resposta:

a) A equação horária do movimento é dada pela seguinte fórmula:

x = x0 + vt

onde:

x é a posição final do móvel

x0 é a posição inicial do móvel

v é a velocidade escalar do móvel

t é o tempo decorrido

No caso em questão, a posição inicial do móvel é x0 = -10 km (10 km à esquerda de A), a velocidade é v = 54 km/h e o tempo decorrido é t.

Substituindo esses valores na equação, temos:

x = (-10 km) + (54 km/h)t

Essa é a equação horária do movimento do móvel.

b) Para calcular a posição do móvel em t=2,5 h, basta substituir esse valor de t na equação horária do movimento. Como 1 h = 60 min, 2,5 h = 2,5 * 60 min = 150 min. Como 1 km = 1000 m, então 54 km/h = 54 * 1000 m/h = 54000 m/h. Portanto, t = 2,5 h = 150 min = 150 * 60 s = 9000 s. Substituindo esses valores na equação, temos:

x = (-10 km) + (54 km/h)t

= (-10 km) + (54000 m/h) (9000 s)

= (-10 km) + (486000000 m)

= 486000000 m - 10000 m

= 476000000 m

= 476 km

Portanto, a posição do móvel em t=2,5 h é x = 476 km.

c) Para calcular o instante em que o móvel passa pela cidade "A", basta resolver a equação horária do movimento para x = 0 km.

x = (-10 km) + (54 km/h)t

= 0 km

(-10 km) + (54 km/h)t = 0 km

(54 km/h)t = 10 km

t = 10 km / (54 km/h)

= (10 * 1 h) / 54 km

= 0,185 h

= 11,1 min

Portanto, o móvel passa pela cidade "A" após 11,1 minutos.

d) Para calcular o instante em que a posição do móvel vale x = 98 km, basta resolver a equação horária do movimento para esse valor de x.

x = (-10 km) + (54 km/h)t

= 98 km

(-10 km) + (54 km/h)t = 98 km

(54 km/h)t = 108 km

t = 108 km / (54 km/h)

= (108 * 1 h) / 54 km

= 2 h

Portanto, o móvel atinge a posição x = 2 horas.