¹) Um motorista levará um passageiro de uma cidade A para uma cidade B. Se ele dirigir num trecho da estrada a 80 km/h constantes, percorrerá esse trecho em 2 h. Em quanto tempo ele percorre esse mesmo trecho se dirigir a 100 km/h constantes?
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☑️ Resposta:
⟹ 1h e 36 minutos
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☑️ Resolução:
[tex] ~~~~~~~~~ \boxed{\begin{array}{lr} \\ \\ \large{\green{\checkmark } ~\sf Multiplique~ cruzado:}\\ \\ ~~\sf80 - - - - - - 2 \\~~ \sf100 - - - - - x \\ \\ \Longleftrightarrow \sf 100x = 80*2 \\ \Longleftrightarrow \sf \: 100x = 160 \\ \Longleftrightarrow \sf \: x = 160 / 100 \\ \: \\ \Longleftrightarrow \large{ \red{ \boxed{ \boxed{ \boxed { \sf \maltese~~ x = 1.6 } } }}} \\ \\ \end{array} } ~~~~~~~~[/tex]
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
[tex] \sf \blue{Att. C6bolinha}[/tex]
Resposta: 1 h 36 min.
Explicação passo a passo:
Velocidade e tempo são duas grandezas inversamente proporcionais, dessa forma o produto das grandezas deve ser a distância, que nesse problema é a constante de proporcionalidade:
[tex]v\cdot t=d,\qquad d\mathrm{~constante.}[/tex]
Dados:
Devemos ter
[tex]v_1\cdot t_1=v_2\cdot t_2\\\\ \Longrightarrow\quad t_2=\dfrac{v_1\cdot t_1}{v_2}[/tex]
Substituindo os valores, obtemos
[tex]\Longrightarrow\quad t_2=\dfrac{80\cdot 2}{100}\\\\\\ \Longleftrightarrow\quad t_2=\dfrac{160}{100}\\\\ \Longleftrightarrow\quad t_2=1,\!6\mathrm{~h}=1\mathrm{~h~}36\mathrm{~min}\quad\longleftarrow\quad\mathsf{resposta.}[/tex]
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Bons estudos! :-)