Para encontrar a velocidade para a qual a emissão de dióxido de carbono é mínima, precisamos encontrar o ponto de mínimo da função f(x). O ponto de mínimo de uma função é o ponto onde ela atinge o seu valor mínimo.

Para encontrar o ponto de mínimo de uma função, precisamos primeiro encontrar a sua derivada. A derivada de uma função é uma outra função que descreve a taxa de variação da função original em cada ponto. A derivada de uma função pode ser encontrada usando as regras de derivadas.

No caso da função f(x) = 1000-40x+x²/2, podemos calcular a sua derivada da seguinte maneira:

f'(x) = (-40) + x

Agora, precisamos encontrar o ponto onde a derivada da função é zero. Isso indica que a função está atingindo um ponto de mínimo ou máximo.

Substituindo zero na derivada da função, obtemos:

0 = (-40) + x

x = 40

Assim, a velocidade para a qual a emissão de dióxido de carbono é mínima é de 40 km/h.

É importante lembrar que o ponto de mínimo da função pode não ser o ponto onde a emissão de dióxido de carbono é realmente mínima. Isso porque a função f(x) só nos diz a quantidade de dióxido de carbono emitido em cada velocidade, mas não leva em conta outros fatores que podem influenciar a emissão de dióxido de carbono, como o tipo de combustível usado, o tipo de motor, etc. Para encontrar o valor realmente mínimo da emissão de dióxido de carbono, seria necessário considerar esses outros fatores.