Bonjour,

Tu as 2 vecteurs u ( [tex]\frac{3}{5}[/tex] ) et v ( [tex]\frac{1}{2\\}[/tex] ) dans un repère orthonormé ( O ; i ; j ).

On te demande les coordonnées du vecteur w ( [tex]\frac{x}{y}[/tex] ) = - 7 u + 9 v

/!\ ce qu'il y a entre parenthèses correspond aux coordonnées d'un vecteur sous forme vertical et non à des fractions, et n'oublie pas de rajouter des flèches au-dessus de chaque vecteur !!

Tu dois donc remplacer les coordonnées des vecteurs u et v qui te sont données dans les coordonnées du vecteur w afin de trouver ce que faut x et y :

• w ( [tex]\frac{x}{y}[/tex] ) = - 7 u + 9 v

• w ( [tex]\frac{x}{y}[/tex] ) = - 7 ( [tex]\frac{3}{5}[/tex] ) + 9 ( [tex]\frac{1}{2\\}[/tex] )

Lorsque tu as une multiplication entre un nombre et un vecteur, alors les coordonnées de ce vecteur sont multipliées par ce nombre, tu obtiens donc :

• w ( [tex]\frac{x}{y}[/tex] ) = ( [tex]\frac{-7*3}{-7*5}[/tex] ) + ( [tex]\frac{9*1}{9*2\\}[/tex] )
• w ( [tex]\frac{x}{y}[/tex] ) = ( [tex]\frac{-21}{-35}[/tex] ) + ( [tex]\frac{9}{18}[/tex] )
• w ( [tex]\frac{x}{y}[/tex] ) = ( [tex]\frac{-12}{-17}[/tex] )

Donc w ( [tex]\frac{-12}{-17}[/tex] ) avec x = -12 et y = -17