Réponse :

Explications étape par étape :

5.3)

a) Le triangle DCF est rectangle en C. D'après le théorème de Pythagore :

DF² = CD² + CF² ⇒ CF² = DF² - CD² ⇒ CF² = 8,5² - 7,5² = 16

⇒ CF² = 16

⇒ CF = √16 = 4 cm

⇒ BF = BC - CF = 7,5 - 4 = 3,5 cm

b)

AE = AB - BE = 7,5 - 2 = 5,5 cm

Le triangle DAE est rectangle en A. D'après le théorème de Pythagore :

DE² = AD² + AE² = 7,5² + 5,5² ⇒ DE² = 86,5

c)

Le triangle EBF est rectangle en B. D'après le théorème de Pythagore :

EF² = BF² + BE² = 3,5² + 2² ⇒ EF² = 16,25

d) DF² = 8,5² = 72,25 ; EF² = 16,25 ; DE² = 86,5

DF² + EF² = 72,25 + 16,25 = 88,5 ≠ 86,5

D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle DEF n'est pas un triangle rectangle.

5.4)

AB² = 5² = 25 ; AC² = (√19)² = 19 et BC² = (√44)² = 44

AB² + AC² = 25 + 19 = 44

BC² = AB² + AC² : d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A.

Réponse :

Je dois finir mon travail aujourd’hui dans quelques heures. Qqn pourrait m’aider svp?

a) th.Pythagore   DF² = CF²+CD²  ⇒ CF² = DF² - CD² = 8.5²-7.5² = 16

CF = √16 = 4 cm

BF = 7.5 - 4 = 3.5 cm

b) AE = 7.5 - 2 = 5.5 cm

DE² = 7.5² + 5.5² = 86.5

c) EF² = 3.5²+2² = 16.25

d) DF² + EF² = 8.5²+16.25 = 88.5

DE² ≠ DF² + EF²  donc d'après la réciproque du th.Pythagore le triangle DEF n'est pas rectangle

Explications étape par étape :