A partir do cálculo da incerteza e do valor da quantidade de calor absorvida pela água, chegamos em Q = 15084 ± 240,0421 J,

Temos um caso onde as grandezas medidas (temperatura, massa e calor específico) não são correlacionadas. Nesse caso, a incerteza será dada pela fórmula:

[tex]u^2 = \sum _{i = 1} ^N (\frac{\partial f}{\partial x_i} )^2u^2(x_i)[/tex]

Nossa função para a quantidade de calor absorvida é:

[tex]Q = f(m,c,T) = mc\Delta T[/tex]

A incerteza então será:

[tex]u^2 = \sum _{i = 1} ^N (\frac{\partial f}{\partial x_i} )^2u^2(x_i) = (\frac{\partial f}{\partial m} )_{\bar{m}}^2 s^2(\bar{m}) + (\frac{\partial f}{\partial c} )_{\bar{c}}^2 s^2(\bar{c}) + (\frac{\partial f}{\partial T} )_{\bar{T}}^2 s^2(\bar{T})[/tex]

Substituindo os dados fornecidos e derivando parcialmente Q para cada uma das variáveis, teremos:

[tex]u^2 = (c\Delta T)^2s^2(\bar{m}) + (m\Delta T)^2s^2(\bar{c}) + (mc)^2s^2(\bar{\Delta T})\\\\u^2 = (4,190*12)^2*(0,14)^2 + (300*12)^2*(0,05447)^2 + (300*4,190)^2*(0,11)^2\\\\u^2 = 49,5503 + 38452,0725 + 19118,5929 = 57620,2157\\\\u = 240,0421 J[/tex]

Lembrando que o calor específico foi transformado sua unidade de kg para g.

A quantidade de calor absorvida foi:

[tex]Q = mc\Delta T = 300*12*4,190 = 15084 J[/tex]

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