Le cône de révolution de hauteur SO égale à 4,8 cm. Le rayon OA du cercle de base est 3,6 cm. 1.Calculer la mesure exacte du volume de ce cône puis son arrondi à 0,1 près. 2.Calculer SA. 3.Calculer l'angle OAS. Soit B le point diamètralement opposé au point A 4.Démontrer que le triangle ABM est rectangle. 5.On donne AM = 3,5 cm. Déterminer BM.
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1)V = π r² h
V = x π x OA x OS
V = x π x 3,6 x 4,8
V = π cm³
V ≈ 18,1 cm³
2)
Dans le triangle SOA rectangle en O, on a d'après le théorème de Pythagore :
SA² = OS² + OA²
SA² = 4,8² + 3,6²
SA² = 36
SA = 6 cm
3)
cos OAS = OA / SA
cos OAS = 3,6 / 6
cos OAS = 0,6
OAS ≈ 53°
4)
AB est un diamètre du cercle et M est sur le cercle donc ABM est rectangle en M
5)
BA² = AM² + BM²
BM² = BA² - AM²
BM² = (3,6 x 2)² + 3,5²
BM² = 64,09
BM ≈ 8,00 cm