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Resposta:

x = 1/6

Explicação passo a passo:

Como

[tex]49^{x} = 7^{2x}\\[/tex]  e  [tex]\sqrt[3]{7} = 7^{1/3}[/tex]

Teremos que

[tex]7^{2x} = 7^{1/3}[/tex]

Logo, podemos eliminar os 7 e trabalhar apenas com

2x = 1/3

Então:

x = [tex]\frac{1}{3} . \frac{1}{2}[/tex]

x = [tex]\frac{1}{6}[/tex]

Vou deixar o bizu na imagem em anexo, basta usar algumas propriedades de potenciação e radiciação e as próprias de Logarítmo também.