Marta tem um terreno retangular de 60 m
por 40 m; quer construir nele um canteiro triangular e um
lago circular com raio de 10 m, conforme indica a figura. No
restante do terreno, Marta pretende colocar pedregulhos.
Utilize as aproximações π ≅ 3,14 e 5 2,24 ≅ .
a) Calcule quantos m2
de pedregulho serão colocados.
b) No total, quantos metros de arame serão necessários
para cercar o lago e o canteiro?
por 40 m; quer construir nele um canteiro triangular e um
lago circular com raio de 10 m, conforme indica a figura. No
restante do terreno, Marta pretende colocar pedregulhos.
Utilize as aproximações π ≅ 3,14 e 5 2,24 ≅ .
a) Calcule quantos m2
de pedregulho serão colocados.
b) No total, quantos metros de arame serão necessários
para cercar o lago e o canteiro?
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Área total = 60*40=2400m^2
Área triangular = base do tri*altura do tri/2 = 20*40/2 = 400m^2
Área circular = pi*raio^2 = 3,14*10^2=314m^2
Portanto, A área que se colocará pedregulho é de 2400-400-314=1686m^2
Ela coloca arame ao redor do setor circular e triangular. Ou seja, precisamos saber quanto de comprimento tem seus lados, ou seja, seus perimetros.
Perímetro do triângulo = soma dos lados = 20+40+20raiz(5)=60+20*2,24=104,8m
Perímetro da circunferência=2*pi*raio=2*3,14*10=2*31,4=62,8m
Logo, será necessário 62,8+104,8=167,6 metros de arame.