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Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

[tex]A=(-3,-4)\\B=(2,-4)\\M=(x,y)\\\overrightarrow{AB}=(2-(-3),-4-(4))=(5,0)\\\\\overrightarrow{AM}=-2*\overrightarrow{BM}\\\\\overrightarrow{AM}=2*\overrightarrow{MB}\\\overrightarrow{AM}+2\overrightarrow{AM}=2*\overrightarrow{AM}+2*\overrightarrow{MB}\\3\overrightarrow{AM}=2*\overrightarrow{AB}\\\\\overrightarrow{AM}=\dfrac{2}{3} *\overrightarrow{AB}=\dfrac{2}{3}*(5,0)=(\dfrac{10}{3} ,0)=(x-(-3),y-(-4))=(x+3,y+4)\\x+3=\dfrac{10}{3}\\\\\boxed{x=\dfrac{1}{3}}\\\\\\y=-4[/tex]

[tex]\\M=(\dfrac{1}{3},-4)[/tex]

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

en vecteur AM ( x+3 ; y +4)
                   BM ( x -2; y+4)
                -2BM ( -2x+4 ; -2y-8)
On a donc x+3 = -2x + 4
                  y + 4 = -2y - 8
                 3x = 1
                 3y = -12
                x = 1/3
                y = -4
M ( 1/3; -4)