Math vecteurs 2E
J'ai besoin d'aide svp
Soit 3 points A(3;−4), B(−1;1), C(−3;−2).
Déterminer les coordonnées de D(x;y) tel que ABCD soit un parallélogramme.
Que vaut x ?
Que vaut y ?
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Soit 3 points A(3;−4), B(−1;1), C(−3;−2).
Déterminer les coordonnées de D(x;y) tel que ABCD soit un parallélogramme.
Que vaut x ?
Que vaut y ?
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Explications étape par étape:
Si ABCD est un parallélogramme, alors les diagonales AC et BD ont le même milieu.
Le milieu de AC est ((3-3)/2; (-4-(-2))/2) = (0;-3).
Le vecteur AB a pour coordonnées (-1-3; 1-(-4)) = (-4;5).
Le vecteur BC a pour coordonnées (-3-(-1); -2-1) = (-2;-3).
Puisque AC et BD ont le même milieu, le vecteur BD a pour coordonnées (-4+0; 5-(-3)) = (-4;8).
Le point D a pour coordonnées ((3-4)/2; (-4+8)/2) = (-1/2;2).
Donc x = -1/2 et y = 2.
Les coordonnées de D sont (-1/2;2).