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Na probabilidade estatística, alguns parâmetros como média, desvio padrão e variância são importantes, pois definem a esperança de um evento e o grau de dispersão da probabilidade em torno da média. Como existe mais de um tipo de distribuição de variáveis, cada uma das distribuições terá uma representação em termos desses parâmetros.

Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir e identifique se são verdadeiras (V) ou falsas (F).

I - Na distribuição de Bernoulli, a média é representada por p.

II - Na distribuição binomial, a média é dada por np.

III - Na distribuição de Poisson, a média é dada por λ, que é diferente da variância.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA.

a. F, V, F.

b. V, F, V.

c. V, V, F.

d. F, F, V.

e. V, V, V.
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Em uma pesquisa, as variáveis que fazem parte da amostra podem apresentar correlação. Essa metodologia indica que duas variáveis apresentam a mesma tendência, ou sentido, de forma que quanto maior for o valor encontrado, ou seja, quanto mais próximo do módulo de 1, mais forte é essa relação. No entanto, diferente da inferência estatística, as duas variáveis na análise de correlação não implicam causalidade, de forma que não é uma variável que influencia o sentido da outra, elas apenas apresentam a mesma trajetória. Por exemplo: talvez o consumo de tabaco da população, em termos de faixa etária, tenha forte correlação com a migração dos pássaros, mas isso não significa que uma variável influencia a outra. Levando em consideração a medida de correlação de Pearson, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Uma correlação positiva indica que o sentido das duas variáveis é direta, ou seja, quando uma está aumentando, a outra também está. PORQUE II. Quanto maior for a correlação, mais próximo de uma linha é o gráfico bidimensional das duas variáveis. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. c. As asserções I e II são falsas. d. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. e. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
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Sempre que um pesquisador trabalhar com uma amostra e, a partir dos resultados obtidos, generalizar para a população, incorrerá em um fator de erro, ou em um grau de incerteza, seja pela real representatividade da amostra como pela impossibilidade de se controlar todas as variáveis que de fato afetam a população. Uma das grandes áreas da estatística voltada para essa temática, ou seja, que garante a forma mais segura possível que o que se obtém em termos amostrais pode ser expandido para a população, é a inferência. Nesse sentido, assinale a alternativa que indica o principal foco da inferência estatística. a. Indicar qual a melhor forma de realizar uma amostragem. b. Mensurar o grau de incerteza de uma generalização amostral. c. Apontar os maiores e menores valores de uma população. d. Mensurar os valores reais de grandes populações. e. Indicar a distribuição de frequência de uma população.
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No procedimento de amostra probabilística, é necessário que os elementos da população tenham a mesma probabilidade, normalmente, de serem selecionados. Por exemplo, em uma pesquisa que leve em consideração todos os habitantes de sua cidade, a probabilidade de você ser selecionado é dado por 1 dividido pelo número de habitantes de sua cidade. Esse tipo de amostragem é importante, pois somente por meio dela é possível fazer inferências sobre a população. Nesse contexto, assinale a alternativa que elenca corretamente os tipos de amostragem probabilísticas. a. Aleatória simples, aleatória estratificada, não sistemática e por conglomerado. b. Aleatória simples, aleatória estratificada, não sistemática e aleatória composta. c. Aleatória simples, aleatória estratificada, sistemática e por conglomerado. d. Aleatória simples, aleatória estratificada, sistemática e aleatória composta. e. Aleatória simples e composta, aleatória estratificada, sistemática e aleatória composta.
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No contexto da pesquisa estatística, os objetivos normalmente são obter informações sobre um grupo de pessoas, chamado de público-alvo, e analisar o comportamento de determinada variável, como renda, nível educacional, gosto musical, intenção de voto etc. No entanto, muitas vezes, é impossível analisar todo o grupo devido à grande quantidade de indivíduos que existem nele. Imagine, por exemplo, como seria difícil fazer uma pesquisa sobre a condição de renda da população brasileira. Para isso, seriam necessárias mais de 200 milhões de entrevistas! A partir desse contexto, assinale a alternativa que indica os dois principais problemas para se fazer um levantamento amostral. a. Determinar o modo de apresentação de dados da pesquisa e remover os outliars b. Definir corretamente se a metodologia estatistica foi adequada para tratar os dados coletados. c. Considerar o tamanho da amostra e como redigir a conclusão. d. Organização e compilação das informações coletadas e armazenadas. e. Determinar forma correta a população de interesse e a característica a ser pesquisada.
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Em termos de metodologias de amostragem, existem a probabilística e a não probabilística. O que vai definir o tipo de amostragem a ser adotado são o objetivo e o problema de pesquisa, considerando que diferentes situações (pesquisas) definem o método a ser utilizado, razão pela qual é importante não somente conhecer, mas, também, saber aplicar tais metodologias. Levando em consideração a pesquisa amostral, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. A desvantagem de se utilizar uma amostragem aleatória simples é que ela não leva em consideração a representatividade dos elementos da população. PORQUE II. Cada elemento é obtido de forma totalmente aleatória, sem considerar nenhuma característica prévia da população, o que acaba reduzindo sua eficiência. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. c. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. d. As asserções I e II são falsas. e. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
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A respeito de cálculos trigonométricos, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Um triângulo cujos lados têm medidas 26 cm, 26 cm e 20 cm tem área 240 cm2 (cm quadrado). PORQUE II. A fórmula de Papus permite o cálculo da área de um triângulo a partir dos comprimentos de seus lados. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. b. As asserções I e II são falsas. c. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. e. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
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Sobre os diversos temas abordados e estudados pela ciência estatística, é comum que se faça a distinção entre o que é a estatística e o que são estatísticas. A estatística é uma área do conhecimento humano voltada para coleta, tratamento e apresentação de dados usados para tomada de decisão, enquanto as estatísticas dizem respeito a um conjunto de dados relacionados a uma pesquisa ou atividade, como estatísticas econômicas, demográficas etc. A partir desse contexto, assinale a alternativa que melhor define a ciência estatística. a. Em termos de definição, a estatística, assim como a matemática, é uma ciência exata cujo principal objetivo é a quantificação de valores para uso na gestão das informações. b. A estatística enquanto ciência é caracterizada pela procura e obtenção de dados, que são extraídos somente de fontes de dados secundários e aplicados no processo de tomada de decisão. c. A estatística é uma ciência que faz parte da matemática e tem metodologias que servem para obtenção, organização e análise dos dados aplicados no processo de tomada de decisão. d. A estatística pode ser definida como a ciência que obtém dados e, por meio deles, gera análises para a tomada de decisão, sendo amplamente utilizada em diversas outras áreas. e. A obtenção de informações a partir de dados brutos é um dos objetivos tanto da estatística como da matemática, razão pela qual essas duas ciências são correlatas
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Uma das características da estatística descritiva é a utilização de instrumentos, como gráficos, tabelas e quadros, para sintetizar e apresentar dados. As tabelas têm diferentes formas de apresentação, visto que a base de dados utilizada na pesquisa pode ter poucos ou vários elementos para serem sintetizados e apresentados. O exemplo a seguir indica o desempenho de determinadas atividades em alguns períodos. Fonte: elaborada pelo autor. A partir dos dados apresentados na tabela acima, assinale a alternativa correta. a. A tabela apresenta os chamados dados específicos temporais. b. Houve um crescimento constante no número de trabalhadores. c. A tabela apresenta dados geográficos temporais. d. A tabela indica uma série temporal com dados para mais de três anos. e. Houve um aumento no número de trabalhadores das atividades
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Um número x será construtível se um segmento de comprimento x puder ser construído partindo de outro segmento de comprimento 1 e com auxílio apenas de régua e compasso. Números construtíveis aparecem como resultado de um número finito de construções básicas permitidas. Sobre o assunto, analise as asserções a seguir acerca dos números construtíveis e a relação proposta entre elas. I. O número e, ou a base dos logaritmos neperianos, também conhecido como número de Euler, é um número construtível. POIS II. O número e é algébrico, ou seja, a raiz de um polinômio com coeficientes racionais, sendo, assim, caracterizado como construtível. A respeito das asserções, assinale a alternativa correta a seguir. a. A asserção I é uma proposição falsa, e a asserção II é uma proposição verdadeira. b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. d. As asserções I e II são proposições falsas. e. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
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Uma elipse é o conjunto de todos os pontos P no plano, tal que a soma de suas distâncias a dois pontos fixos F 1 e F 2 é constante. Esses dois pontos são chamados de focos da elipse e pertencem ao eixo maior da elipse, cujos extremos são chamados de vértices da elipse (os extremos do eixo menor da elipse são chamados de covértices da elipse). Na geometria analítica, uma elipse com eixos horizontal e vertical e com o ponto médio dos focos na origem tem equação no formato x squared over a squared plus y squared over b squared equals 1. Se a space greater than space b, o eixo maior é horizontal e os focos são left parenthesis plus-or-minus c comma 0 right parenthesis, em que a squared equals b squared plus c squared; e se b space greater than space a, o eixo maior é vertical e os focos são left parenthesis 0 comma plus-or-minus c right parenthesis, em que b squared equals a squared plus c squared. Assinale a seguir a alternativa que apresenta corretamente os vértices e os focos da elipse de equação 4 x squared plus 9 y squared equals 36, respectivamente. a. open parentheses plus-or-minus 3 comma 0 close parentheses semicolon space open parentheses plus-or-minus square root of 5 comma 0 close parentheses. b. open parentheses plus-or-minus 3 comma 0 close parentheses semicolon open parentheses plus-or-minus 5 comma 0 close parentheses. c. open parentheses plus-or-minus 9 comma 0 close parentheses semicolon open parentheses plus-or-minus square root of 4 comma 0 close parentheses. d. open parentheses plus-or-minus square root of 5 comma 0 close parentheses semicolon open parentheses plus-or-minus square root of 3 comma 0 close parentheses. e. open parentheses plus-or-minus 4 comma 0 close parentheses semicolon open parentheses plus-or-minus square root of 9 comma 0 close parentheses.
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