Não sei se pode fazer esse tipo de questão me desculpe. |
V
V
Considerando U = |R, determine o conjunto solução de cada equação a seguir.(Justifique com todo o calculo.)
a. x² - 5x - 12 = x + 4
b. (x + 2) ² - (x - 1) . (x + 1) = x² + 8
c. x² + x.(x -1) = 3x - 7
d. (x + 3)² = 3x(x + 7) - x² - 7x
e. (x - 4) . (- x + 3) -2x = 3(x - 1) -5x + 3
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Considerando U = |R, determine o conjunto solução de cada equação a seguir.(Justifique com todo o calculo.)
a. x² - 5x - 12 = x + 4
b. (x + 2) ² - (x - 1) . (x + 1) = x² + 8
c. x² + x.(x -1) = 3x - 7
d. (x + 3)² = 3x(x + 7) - x² - 7x
e. (x - 4) . (- x + 3) -2x = 3(x - 1) -5x + 3
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x² - 5x - 12 = x+ 4
x² - 5x - x - 12 - 4 = 0
x² - 6x - 16 = 0
Δ = 36 + 64
Δ = 100
x = 6+-√100/2
x' = 6+10/2
x' = 8
x'' = 6-10/2
x'' = - 2 S = { - 2 , 8 }
==========================================
b)
(x+2)² - (x-1) . (x+1) = x² + 8
x² + 4x + 4 - (x² - 1) = x² + 8
x² + 4x + 4 - x² + 1 = x² + 8
x² - x² - x² + 4x + 5 - 8 = 0
-x² + 4x - 3 = 0 .(-1)
x² - 4x + 3 = 0
Δ = 16 - 12
Δ = 4
x = 4+-√4/2
x' = 4+2/2
x' = 3
x'' = 4-2/2
x'' = 1 S = { 1 , 3 }
============================================
c)
x² + x.(x-1) = 3x - 7
x² + x² - x - 3x + 7 = 0
2x² - 4x + 7 = 0
Δ = 16 - 56
Δ = - 40 não possui solução em R
============================================
d)
(x+3)² = 3x.(x+7) - x² - 7x
x² + 6x + 9 = 3x² + 21x - x² - 7x
x² - 3x² + x² + 6x - 21x + 7x + 9 = 0
- x² - 8x + 9 = 0 (-1)
x² + 8x - 9 = 0
Δ = 64 + 36
Δ = 100
x = -8 +-√100/2
x' = 2/2
x' = 1
x'' = -18/2
x'' = - 9 S = { - 9 , 1 }
=============================================
e)
(x-4).(-x+3) - 2x = 3.(x-1) - 5x + 3
-x² + 3x + 4x - 12 - 2x = 3x - 3 - 5x + 3
- x² + 7x - 2x + 2x - 12 = 0
- x² + 7x - 12 = 0 .(-1)
x² - 7x + 12 = 0
Δ = 49 - 48
Δ = 1
x = 7 +-√1/2
x' = 7+1/2
x' = 4
x'' = 7-1/2
x'' = 3 S = { 3 , 4 } ok