No triangulo ABC abaixo, BD é a bissetriz do ângulo B. Determine a medida x e a medida ao lado AB.... Pergunta de ideia deZene17

December 2019 1 51 Report

No triangulo ABC abaixo, BD é a bissetriz do ângulo B. Determine a medida x e a medida ao lado AB.

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Podemos aplicar o Teorema de tales, que consiste na comparação de medidas semelhantes com a multiplicação cruzada :

Vamos lá !

$\frac{3}{2x+5} \ =\ \frac{x}{6} \\\\(multiplico\ cruzado)\\\\x.(2x+5)=3.6\\\\2x^{2}+5x=18\\\\\boxed{2x^{2}+5x-18=0}$

Cheguei em uma equação do 2° grau ...

Δ = 25 + 144

Δ = 169

x = - 5+-√169/4

x = -5 +-13/4

x' = -5+13/4
x' = 8/4
x' = 2

x'' = -5-13/4
x'' = -18/4
x'' = -9/2 ( desconsidero por ser negativo )

Então o valor de x é 2 .

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O valor de AB

AB = 2x + 5

AB = 2.2 + 5

AB = 4 + 5

AB = 9 ok