Numa estante existem 3 livros de História, 3 livros de Matemática e 1 de Geografia. Se deseja sempre um livro de História em cada extremidade, então qual o número de maneiras de se arrumar esses 7 livros?
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Numa estante existem 3 livros de História, 3 livros de Matemática e 1 de Geografia. Se deseja sempre um livro de História em cada extremidade, então qual o número de maneiras de se arrumar esses 7 livros?
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Resposta:
720 maneiras
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos 7 lugares na estante
|_|_|_|_|_|_|_|
..fixando um livro de história em cada extremidade temos:
|H|_|_|_|_|_|H|
restam 5 lugares e 5 livros ..donde resulta a permutação P(5) = 5!
...mas os 3 livros de História também podem permutar entre eles ...donde resulta a permutação P(3) = 3!
Assim o número (N) de maneiras de arrumar esses livros será dado por:
N = 3! . 5!
N = 6 . 120
N = 720 maneiras
Espero ter ajudado