Obter um vetor ortogonal ao plano determinado pelos pontos A(2,3,1)B(1 ,-1 1)eC(4,1,-2).... Pergunta de ideia deLuzyyeni

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Luzyyeni @Luzyyeni

December 2019 2 139 Report

Obter um vetor ortogonal ao plano determinado pelos pontos A(2,3,1)B(1 ,-1 1)eC(4,1,-2).

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$u=AB \\ \\ u=B-A \\ \\ u=(-1,-4,0) \\ \\ \cdots \\ \\ v=AC \\ \\ v=C-A \\ \\ v=(2,-2,-3)$

A equação geral do plano é dado pelo determinante da matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}x-2&y-3&z-1\\-1&-4&0\\2&-2&-3\end{array}\right]=12x-3y+10z-25$

E a partir dessa equação geral, podemos extrair o vetor normal ou ortogonal ao plano que é tudo a mesma coisa:

$12x-3y+10z-25=0 \\ \\ n=(12,-3,10)$

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