Um lateral L faz um lançamento para um atacante A,
situado 32 m à sua frente em uma linha paralela à lateral do
campo de futebol. A bola,
entretanto, segue uma
trajetória retilínea, mas não
paralela à lateral e quando
passa pela linha de meio do
campo está a uma distância de
12m da linha que une o lateral
ao atacante. Sabendo-se que
a linha de meio do campo está
à mesma distância dos dois
jogadores, a distância mínima
que o atacante terá que
percorrer para encontrar a
trajetória da bola será de:
Imagem: http://www.fuvest.br/vest2004/provas/p1f2004v.pdf QUESTÃO 24
a) 18,8m
b) 19,2m
c) 19,6m
d) 20m
e) 20,4m
situado 32 m à sua frente em uma linha paralela à lateral do
campo de futebol. A bola,
entretanto, segue uma
trajetória retilínea, mas não
paralela à lateral e quando
passa pela linha de meio do
campo está a uma distância de
12m da linha que une o lateral
ao atacante. Sabendo-se que
a linha de meio do campo está
à mesma distância dos dois
jogadores, a distância mínima
que o atacante terá que
percorrer para encontrar a
trajetória da bola será de:
Imagem: http://www.fuvest.br/vest2004/provas/p1f2004v.pdf QUESTÃO 24
a) 18,8m
b) 19,2m
c) 19,6m
d) 20m
e) 20,4m
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A trajetória da bola cria um triangulo retangulo ALP.no triangulo menor cujo cateto é a linha do meio campo, é possível calcular a hipotenusa que é justamente a linha formada pelo lançamento. A linha do atacante vamos chamar de cateto adjacente e linha do meio campo de cateto oposto. O cateto adajacente mede 16m e o cateto oposto mede 12m.
hipotenusa = a
a² = 12² + 16²
a² = 144 + 256
a² = 400
a = 20m
Vamos chanar de & o angulo formado entre a linha de lançamento e a linha do atacante.
sen& = cateto oposto / hipotenusa
sen& = 12/20
sen& = 3/5
Vamos utilizar este valor do seno para calcular a distancia que o atacante percorreu, já que o angulo oposto é o mesmo utilizado no calculo anterior.
Lembrando que neste triangulo a hipotenusa vale 32m
sen& = d / 32
3/5 = d / 32
d = 32 ´x 3/5
d = 32 x 3 / 5
d = 96/5
d = 19,2 m
O atacante percorreu 19,2m para alcançar a bola
Resposta:
Uma pergunta
Explicação passo-a-passo:
Não é possivel fazer esse exercicio por semelhançade triangulos? Já q sao dois triangulos um dentro do outro? E mais uma coisa, a hipotenus do triangulo maior não seria 40? não entendi muito bem