Pedrinho perguntou a idade do seu pai, brincando, seu Augusto, pai de Pedrinho, disse-lhe: "A raiz quadrada do que eu tinha no ano passado correspondia a seis anos, filho. Diga-me, qual é a idade do papai?"
a) 34 anos
b) 35 anos
c) 36 anos
d) 37 anos
e) 38 anos
a) 34 anos
b) 35 anos
c) 36 anos
d) 37 anos
e) 38 anos
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Resposta:
A idade de seu Augusto, pai de Pedrinho, é de 37 anos.
A alternativa correta é a alternativa D.
Explicação passo a passo:
Vamos passar as informações da Tarefa para a linguagem algébrica:
Desta forma, nós teremos:
[tex]\sqrt{x-1}=6\\\\(\sqrt{x-1})^{2}=(6)^{2}\\\\x-1=36\\\\x=37[/tex]
A idade de seu Augusto, pai de Pedrinho, é de 37 anos.
A alternativa correta é a alternativa D.
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Resposta:
Seu Augusto tem 37 anos, letra "d)".
Explicação passo-a-passo:
Traduzindo a linguagem verbal para a linguagem algébrica, temos a idade de seu Augusto igual a x, no entanto, no "ano passado" era "x - 1". Se seu Augusto disse que a raiz quadrada do que ele tinha no ano passado correspondia a 6 anos, então, algebricamente, traduz-se:
sqrt(x - 1) = 6,
Para resolver a equação irracional, vc eleva ambos os membros ao quadrado para eliminar o radical:
(sqrt(x - 1))^2 = 6^2, o expoente simplifica com o índice do radical "(1/2)*2 = 1" e no segundo membro "6^2 = 36", logo, segue uma equação do primeiro grau após essa manipulação algébrica:
x - 1 = 36,
por fim, resolva a equação x - 1 = 36:
some 1 a ambos os membros da equação para não alterar a igualdade (da mesma forma ao passo anterior):
x - 1 + 1 = 36 + 1,
então, a incógnita será isolada:
x = 37
Portanto, a idade de seu Augusto é 37 anos, letra "d)".