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1) figure voir pj

2) calcul des longueurs  BD, AE et EF

Pour calculer BD on utilise le théorème de PYTHAGORE

BD^2 = BC^2 + CD^2 = 8^2 + 2.5^2 = 64 + 6.25 = 70.25

BD = Rcarrée (70.25) = 8.38 cm

Pour calculer les longueurs de AE et EF, on utilise le théorème de THALES

EF // BD et AF/AD = AE/AB = EF/BD

AF/AD = AE/AB  on a AE = (AF/AD) x AB = (5/8) x 2.5 = 1.56 cm

AF/AD = EF/BD  on a EF = (AF/AD) x BD = (5/8) x 8.38 = 5.24 cm

3 Calculer l'aire de la bande BEFD

Aire du rectangle = 8 x 2.5 = 20 cm2

Aire du triangle BCD = 1/2(8 x2.5) = 10 cm2

Aire du triangle EAF = 1/2 (5 x 1.56) = 3.9 cm2

Aire du trapèze BEFD = Aire du rectangle - aire de la somme des deux triangles

Aire BEFD = 20 - 13.9 = 6.1 cm2

4) calcul de la hauteur de la bande BEFD

S(BEFD) = (b+B) x h/2

d'où h = 2 x S(BEFD)/(b+B)  = 12.2/13.65 = 0.89 cm