(PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA)
(USAR DISTRIBUIÇÃO DE BINOMIAL 4º QUESTÃO))
4)Em uma família de 5 filhos determine a probabilidade de
a)ao menos 1 menina
B) no máximo 2 meninos
c) exatamente 4 meninos
(USAR DISTRIBUIÇÃO DE BINOMIAL 4º QUESTÃO))
4)Em uma família de 5 filhos determine a probabilidade de
a)ao menos 1 menina
B) no máximo 2 meninos
c) exatamente 4 meninos
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A chance de ser menina é 1/2 e de ser menino também é 1/2Asaremos a formula :
P (n=x) = C n,x . p^{x} . q^(n-x)
a) ao menos uma menina = todas menos zero meninas
1 - ( c 5,0 . 1/2^0 . 1/2^(5-0) )
1 - ( 5!/5! . 1 . 1/2^5 )
1 - ( 1 . 1 . 1/32
1 - 1/32
32/32 - 1/32 = 31/32 ≈ 96,87 % de chances
---------------------------------------------------------------------------------
b) máximo 2 meninos = 0 , 1 ou 2
C 5,0.1/2^0 .1/2^(5-0) + C 5,1.1/2^1.1/2^(5-1) + C 5,2.1/2^2.1/2^(5-2)
5!/5! . 1 . 1/2^5 + 5!/4!.1/2.1/2^4 + 5!/2.3!.1/4.1/2^3
1 . 1 . 1/32 + 5.1/2.1/16 + 10.1/4.1/8
1/32 + 5/2.1/16 + 10/32
1/32 + 5/32 + 10/32
6/32 + 10/32
16/32 = 1/2 = 50 % de chances
---------------------------------------------------------------------
c) exatamente 4 = 4
C 5,4 . 1/2^4 . 1/2^(5-4)
5!/4!.1 . 1/16 . 1/2^1
5 . 1/16 . 1/2
5/16 . 1/2 = 5/32 = 15,625 % ok