PERGUNTA 1 Qual das alternativas abaixo corretamente descreve aspectos do pensamento geométrico e o pensamento estatístico? a. Pensamento geométrico e estatístico são componentes da mesma unidade temática: grandezas e medidas. Um desenvolve a capacidade de entender e trabalhar com imagens mentais de comparação entre objetos e construções matemáticas, o segundo se refere a capacidade de ler gráficos e comparar dados. b. O pensamento geométrico é constituído por um conjunto de componentes que envolvem processos cognitivos, como a percepção, a capacidade para trabalhar com imagens mentais, abstrações, generalizações, discriminações e classificações de figuras geométricas, entre outros. Já o pensamento estatístico é a capacidade do indivíduo de utilizar e interpretar ferramentas estatísticas. Pode-se dizer que ambas são habilidades que podem ser desenvolvidas já nos anos iniciais do ensino fundamental, para que nas próximas etapas de ensino tais capacidades tenham sido trabalhadas. c. O pensamento geométrico é um conjunto de habilidades que possibilita a generalização e formalização de conhecimentos aritméticos, levando a capacidade de trabalhar com fórmulas matemáticas complexas e equações. Já o conhecimento estatístico é a capacidade de ler, refletir e interpretar tabelas e gráficos. Ambos não têm conexão. O primeiro é desenvolvido nos anos iniciais do ensino fundamental, enquanto o segundo é uma capacidade desenvolvida nos anos finais. d. O pensamento geométrico é a capacidade do indivíduo de utilizar e interpretar ferramentas estatísticas. Já o pensamento estatístico é constituído por um conjunto de componentes que envolvem processos cognitivos, como a percepção, a capacidade para trabalhar com imagens mentais, abstrações, generalizações, discriminações e classificações de figuras geométricas, entre outros. Nenhuma destas são habilidades e capacidades que podem ser desenvolvidas nos anos iniciais do ensino fundamental. e. O pensamento geométrico é a capacidade de ler e identificar razões entre medidas e números. Já o pensamento estatístico se refere a capacidade de ler e interpretar linguagem matemática técnica em pesquisas científicas. O primeiro pode ser desenvolvido logo nos anos iniciais, enquanto o segundo só pode ser desenvolvido nos cursos de formação continuada ou no ensino superior. PERGUNTA 2 Dentre as alternativas abaixo, selecione aquela que melhor descreve a concepção de compreender as diversas concepções sobre pensamento geométrico para os anos iniciais do ensino fundamental: a. O pensamento geométrico, segundo a visão do PNAIC, é um conjunto de regras a serem decoradas pelos estudantes. As regras que determinam o pensamento geométrico são: fórmulas, propriedades das figuras planas e espaciais, entendimento aprofundado das formas mais comuns etc. b. Diferentemente da Geometria, o pensamento geométrico se refere somente ao que se chama de trigonometria, ou seja, assimilação, reflexão e capacidade de comunicação de temas como ângulos, métricas, dentre outras, com exceção dos polígonos e poliedros. c. É constituído por um conjunto de componentes que envolvem processos cognitivos, como a percepção, a capacidade para trabalhar com imagens mentais, abstrações, generalizações, discriminações e classificações de figuras geométricas, entre outros. d. O pensamento geométrico é determinado pela capacidade do estudante de entender, discutir e comunicar conhecimentos técnicos em linguagem especializada matemática. e. É constituído pela capacidade dos alunos de fazer conexões da unidade temática Geometria com campos internos da Matemática, são elas: Geometria-Álgebra, Geometria-Probabilidade e Geometria-tecnologia
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PERGUNTA 3 Dentre as alternativas abaixo, selecione aquela que descreve a concepção da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) sobre grandezas e medidas? a. Grandezas e medidas é uma unidade temática no ensino de Matemática e parte do princípio de que as medidas quantificam grandezas do mundo físico e são fundamentais para a compreensão da realidade. Logo, trabalhar com as grandezas e medidas envolve trabalhar com medidas em situações cotidianas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área, volume, tempo, dinheiro e outras, sem recorrer ao uso de fórmulas. É sugerido também que sua aplicação nos anos iniciais do ensino fundamental seja feita por meio de unidades de medidas não convencionais, para dar uma melhor compreensão a respeito do ato de medir para as crianças. b. Os conteúdos grandezas e medidas fazem parte da unidade temática de Números para os anos iniciais do ensino fundamental. Como não se trata de um campo ou uma área de conhecimento oficial na Matemática, este eixo serve como uma preparação para a Aritmética, onde há generalizações e formalizações, recorrendo principalmente ao uso de fórmulas, para o ato de medir e fazer comparações. É sugerido também que sua aplicação nos anos iniciais do ensino fundamental não seja feita por meio de unidades de medidas não convencionais, para dar uma melhor compreensão a respeito do ato de medir para as crianças c. Grandezas e medidas é um eixo temático da unidade curricular Água e Energia da nova proposta curricular do novo ensino médio da Secretaria de Educação do Estado de São Paulo. Ela trata da composição de investigações científicas a respeito de doenças, dados da saúde pública, dentre outros, por meio de gráficos e tabelas. Recomenda-se que seja feito um bom aprofundamento bibliográfico em métodos estatísticos para que este eixo seja trabalhado com os estudantes. d. Grandezas e medidas é o nome oficial de um campo de estudo da Matemática. Ele trata de estudos relativos a novas unidades de medidas para uso nas mais diversas ciências. No ensino fundamental, essa área se encontra na unidade temática de Números. e. Grandezas e Medidas é uma unidade temática no ensino de Matemática. Ela trabalha medidas de comprimento, área, volume, temperatura, tempo, mas não faz conexões com os demais eixos temáticos. Para a BNCC, o ensino de grandezas e medidas deve se dar por meio de fórmulas e evitar utilizar unidades de medidas não convencionais já nos anos iniciais. 1,25 pontos PERGUNTA 4 Qual das alternativas a seguir melhor define a perspectiva trazida pelo material base sobre o que é pensamento estatístico? a. O pensamento estatístico, ao contrário do pensamento algébrico, é capacidade de ler, analisar e comunicar, criticamente, informações e trabalhos divulgados em revistas especializadas e revisada por pares em Probabilidade e Estatística. b. Segundo a BNCC, o pensamento estatístico é um conjunto de habilidades e competências para serem desenvolvidas já no ensino básico que envolve: mobilização de conhecimentos geométricos a respeito de unidades de medidas, algébricos, para trabalhar as fórmulas estatísticas, de forma menos intuitiva possível. c. Segundo Van de Walle, o pensamento estatístico é um conjunto de habilidades de trabalhar somente numericamente com dados estatísticos, com foco no tratamento destes dados. Apesar do nome remeter a mesma ideia de pensamento algébrico e geométrico, o pensamento estatístico não segue por esta linha, mas é voltado para uma linguagem especializada. d. Segundo Carloza, o pensamento estatístico trabalha a capacidade de utilizar e/ou interpretar, adequadamente, as ferramentas estatísticas na solução de problemas. Também envolve o entendimento da essência dos dados e da possibilidade de fazer inferências, reconhecimento e compreensão do valor da Estatística como uma disposição para pensar numa perspectiva da incerteza. e. Segundo o material base, o pensamento estatístico é a capacidade de trabalhar com probabilidade e estatística para os anos iniciais. Ele se baseia em metodologias de pesquisa quantitativa, de forma menos intuitiva e mais técnica. 1,25 pontos
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PERGUNTA 5 Qual das alternativas abaixo melhor define, segundo o material base da disciplina, a abordagem desejável para o ensino de geometria? a. Segundo o texto O Ensino de Geometria na Escola Fundamental: três questões para a formação do professor dos ciclos iniciais, busca-se uma abordagem que apresente o uso da Geometria na academia – seja como campo de pesquisa da Matemática ou como conexão entre as Matemática e as demais Ciências – de modo que essa abordagem desencadeie novas descobertas científicas nos mais diversos campos do conhecimento. b. Segundo o texto O Ensino de Geometria na Escola Fundamental: três questões para a formação do professor dos ciclos iniciais, deve-se evitar uma abordagem que apresente o uso da Geometria no cotidiano, na vida profissional e escolar, pois desta forma é impossível desencadear um ensino de Geometria como veículo para o desenvolvimento de habilidades e competências tais como a percepção espacial e a resolução de problemas algébricos. c. Segundo o texto O Ensino de Geometria na Escola Fundamental: três questões para a formação do professor dos ciclos iniciais, é recomendado que seja usada uma abordagem teórica e com pouco aporte prático, onde o estudante pode conhecer e entender, já nos anos iniciais, as fórmulas e equações mais complexas, que determinam, a área, perímetro e volume de sólidos e planos. d. Segundo o texto O Ensino de Geometria na Escola Fundamental: três questões para a formação do professor dos ciclos iniciais, busca-se uma abordagem que traga o uso da Geometria no cotidiano, na vida profissional e escolar, de modo que seja possível, por meio desta abordagem, desencadear um ensino de Geometria como veículo para o desenvolvimento de habilidades e competências tais como a percepção espacial e a resolução de problemas (escolares ou não), uma vez que ela oferece aos alunos "as oportunidades de olhar, comparar, medir, adivinhar, generalizar e abstrair". e. Segundo o PNAIC, sendo a Geometria um campo e unidade temática mais “palpável” no ensino de Matemática, esta deve ser abordada a partir do 5º ano do ensino fundamental, e não desde os anos iniciais do ensino fundamental. Desta forma, sugere-se uma abordagem da Geometria que valorize as fórmulas matemática e equações. 1,25 pontos PERGUNTA 6 Qual das alternativas abaixo melhor define o que é o Tratamento da Informação? a. Bloco do ensino fundamental apresentado nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), que envolve os conteúdos de Geometria, Álgebra e grandezas e medidas. Segundo o material base, a BNCC não aproveitou este aspecto dos PCN por não ter representado grande avanço no ensino de Probabilidade e Estatística. b. Tratamento da informação é somente uma etapa das pesquisas qualitativas, onde se analisa as informações levantadas por meio dos referenciais teóricos escolhidos. Não existe registro de tratamento da informação nos anos iniciais do ensino fundamental. c. ratamento da informação é uma disciplina da educação superior e não há registro em documentos oficiais curriculares sobre sua aplicação e uso na Matemática. d. O Tratamento da Informação se constitui como um dos blocos de conteúdo do Ensino Fundamental disposto nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN); tal bloco envolve as temáticas Estatística, Probabilidade e Combinatória. Segundo o texto-base A Estatística desde os anos iniciais do Ensino Fundamental, a proposta dos PCN se constituiu como um avanço para o ensino de Estatística e Probabilidade na Educação Básica. e. Tratamento da informação é uma unidade temática da BNCC para o desenvolvimento de habilidades como pensamento algébrico e geométrico. 1,25 pontos
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PERGUNTA 7 Defina, por meio das alternativas a seguir, como deve ser, segundo o material base, o ensino de probabilidade nos anos iniciais do ensino fundamental: a. Deve haver uma abordagem mais intuitiva e experimental nos anos iniciais e menos teórica. Sendo assim, contar ou determinar os elementos de uma amostra é bem menos difícil com a intuição, além de dar base experimental para modelos teóricos que devem ser vistos em outras etapas da escolarização. b. Deve haver uma abordagem teórica e técnica para o ensino da probabilidade. Sendo assim, contar ou determinar elementos de uma amostra se torna mais fácil, além de subsidiar a base teórica que deve ser aplicada nas investigações probabilísticas nas outras etapas do ensino. c. A probabilidade não deve ser abordada nos anos iniciais do ensino fundamental, por esta tem um caráter teórico que dificilmente pode ser levado para algo intuitivo no ensino. d. A abordagem da probabilidade nos anos iniciais do ensino fundamental não deve privilegiar uma abordagem intuitiva e experimental, pois mais tarde deve subsidiar aspectos teóricos nas próximas etapas da escolarização. e. A abordagem da probabilidade nos anos iniciais do ensino fundamental deve privilegiar uma visão mais teórica e menos intuitiva, para que seja mais fácil abordar os modelos teóricos nas próximas etapas da escolarização. 1,25 pontos PERGUNTA 8 Defina, por meio das alternativas abaixo, qual deve ser a abordagem para o ensino de Estatística nos anos iniciais do ensino fundamental. a. No texto-base “A Estatística nos anos iniciais do ensino fundamental”, as pesquisadoras Irene Cazorla, Sandra Magina, Verônica Gitirana e Gilda Guimarães sugerem para o ensino de Estatística (voltado para os anos iniciais do ensino fundamental) a realização de projetos escolares com realização de coleta de dados; para elas, projetos escolares que não se resumam em meramente coletar dados, mas que sejam realizados nos moldes da pesquisa científica. A pesquisa deve ser feita em três fases diferentes: Problematização da pesquisa, planejamento da pesquisa e a execução da pesquisa. segundo o autor do texto A Estatística desde os anos iniciais do Ensino Fundamental é a abordagem formalista matemática, onde se desenvolve uma pesquisa com metodologias voltadas para o desenvolvimento da Matemática Pura, sendo assim, o professor deve estar presente em todo o processo, depositando conhecimento matemático nos estudantes. b. Os PCN recomendam que a pesquisa deve ser feita em quatro fases diferentes: escolha do tema, escolha da metodologia, do referencial teórico e recolhimento/tratamento dos dados. A abordagem segundo o documento deve priorizar a participação do professor no processo de ensino, já que, pela pouca maturidade dos estudantes, eles não conseguem desenvolver as habilidades sozinhos. c. Os PCN recomendam que a pesquisa deve ser feita em três fases diferentes: Problematização da pesquisa, planejamento da pesquisa e a execução da pesquisa. A abordagem segundo o documento deve priorizar a participação do professor no processo de ensino, já que, pela pouca maturidade dos estudantes, eles não conseguem desenvolver as habilidades sozinhos. d. Os materiais-base não recomendam que a investigação científica deva ser considerada como estratégia didática para o ensino de Estatística no Ensino Fundamental. e. No texto-base “A Estatística nos anos iniciais do ensino fundamental”, as pesquisadoras Irene Cazorla, Sandra Magina, Verônica Gitirana e Gilda Guimarães sugerem para o ensino de Estatística (voltado para os anos iniciais do ensino fundamental) a realização de projetos escolares com realização de coleta de dados; para elas, projetos escolares que não se resumam em meramente coletar dados, mas que sejam realizados nos moldes da pesquisa científica. A pesquisa deve ser feita em três fases diferentes: Problematização da pesquisa, planejamento da pesquisa e a execução da pesquisa. Os alunos devem ter participação ativa no processo de construção de seus conhecimentos, ajudando a escolher o tema, as perguntas de pesquisa e as variáveis envolvidas; coletando dados, classificando e analisando os dados.
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PERGUNTA 7 Descreva, por meio das alternativas abaixo, a diferença entre Álgebra e Pensamento Algébrico. a. Segundo o Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC), o que deve ser passado para os estudantes dos anos iniciais é a Álgebra, mas a BNCC chama diretamente de pensamento algébrico. A Álgebra é definida como o ramo da matemática responsável por estudar os sólidos e suas propriedades correspondentes. O pensamento algébrico se dá nos limites entre Álgebra e Aritmética, é o pensamento por trás das manipulações algébricas e dos símbolos e operações, como o sinal de igual e equivalência. b. Segundo o Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC), o que deve ser passado para os estudantes dos anos iniciais é o raciocínio algébrico, mas a BNCC chama diretamente de Álgebra. Álgebra é o ramo da matemática que estuda a manipulação formal de equações, operações matemáticas, polinômios e estruturas algébricas. A álgebra é um dos principais ramos da matemática pura, juntamente à geometria, topologia, análise, e teoria dos números. Já o pensamento algébrico é a parte elementar, e corresponde à geometria dos anos iniciais. c. Segundo o Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC), o que deve ser passado para os estudantes dos anos iniciais é o pensamento algébrico, mas a BNCC chama diretamente de Álgebra. A Álgebra parte da matemática elementar que generaliza a aritmética, introduzindo variáveis que representam os números e simplificando e resolvendo, por meio de fórmulas, problemas nos quais as grandezas são representadas por símbolos. Já o pensamento se baseia completamente na teoria de conjuntos, abordando Grupos, Anéis e Corpos. d. Segundo o Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC), o que deve ser passado para os estudantes dos anos iniciais é o pensamento algébrico, mas a BNCC chama diretamente de Álgebra. Segundo os materiais-base, alguns autores discordam do posicionamento na BNCC, pois para a maioria, a Álgebra é um raciocínio que surge da atividade humana, um corpo de conhecimento herdado historicamente e suas leis e regularidades são da matemática em si e não da atividade humana. Enquanto o pensamento algébrico é formado por habilidades que possibilitam pensar analiticamente sobre cada um desses componentes, estabelecendo relações e regularidade entre as coisas. e. Segundo o Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC), o que deve ser passado para os estudantes dos anos iniciais é a Álgebra, mas a BNCC chama diretamente de pensamento algébrico. A Álgebra é definida como o ramo da matemática responsável por estudar as equações e suas propriedades correspondentes. O pensamento algébrico envolve o estudo aprofundado dos números, como as propriedades dos números pares, ímpares, primos e os algoritmos de manipulação.
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PERGUNTA 2 Para o trabalho de ensinar História na educação escolar, Selva Guimarães Fonseca propõe o uso da imprensa, das obras de ficção e da imagem fotográfica e, para tanto, indica alguns caminhos metodológicos e questões a considerar. No caso da imprensa, a autora propõe alguns procedimentos, entre os quais: a. Prestar atenção aos padrões de notícias, aos preconceitos, às omissões e aos assuntos enfatizados nos jornais e revistas. b. Preparar os alunos para se acostumarem a trabalhar com a imprensa nas aulas de História, permitindo a eles leituras livres e espontâneas desse material. c. Enfatizar que a imprensa é uma fonte essencial para estudar relatos fidedignos dos acontecimentos do passado, tendo em vista que os jornais e revistas retratam com exatidão suas épocas. d. Mostrar que o conteúdo de todas as fontes provenientes da imprensa é fruto de relatos livres e independentes do passado e que questionavam as formas de poder vigente. e. Evitar o uso de fontes produzidas pela imprensa, uma vez que os relatos, textos e fotografias presentes nesse material são limitados por serem sempre versões enviesadas dos fatos. 2 pontos PERGUNTA 3 Sobre o uso da fotografia no ensino de História Selva Guimarães Fonseca considera que esse material tem um lugar importante no trabalho de ensinar conhecimentos históricos e, para tanto, ela sugere uma postura atenta ao que representa a imagem fotográfica. Entre as posturas recomendadas pela autora quanto ao uso da fotografia no ensino de História, é possível indicar que: a. A fotografia é uma retração literal de um fato ou de um momento de uma realidade passada e, por isso, cabe ao professor oferecer informações que contextualizem o período apresentado em uma imagem fotográfica. b. A fotografia é uma representação do real, carregada de intenções e da subjetividade de quem a produz, o que exige a postura crítica do professor frente ao modo como a realidade é retratada pela imagem. c. A fotografia inviabiliza ensinar História através dela, pois é uma fonte pouco confiável quanto a reconstituir o passado e, por isso, cabe ao professor incluir imagens na aula apenas para efeito de ilustração. d. A fotografia é uma construção carregada de subjetividade apesar de parecer retratar a realidade sem distorções e, por isso, cabe ao professor preferir documentos escritos em lugar de imagens. e. A fotografia é uma retratação sem retoques da realidade e, por isso, deve ser preferida pelo professor em lugar de outros documentos, dispensando, inclusive, a necessidade de sua contextualização. 2 pontos PERGUNTA 4 Sobre os possíveis usos de variadas linguagens no ensino de História, como o cinema, a literatura e a fotografia, Ernesta Zamboni considera que os livros didáticos e paradidáticos, diferentes de filmes, imagens e documentos, são produzidos com propósitos assumidamente escolares, ou seja, foram elaborados para o uso em sala de aula. Sobre os usos dos livros didáticos e paradidáticos, segundo Ernesta Zamboni, é possível afirmar: I) Os livros didáticos e paradidáticos são levados à sala de aula para intermediarem a relação de conhecimento entre professores e alunos. II) Em geral, as imagens têm mais caráter ilustrativo nos livros didáticos, pois são colocadas ao lado dos textos sem que sejam apresentadas como um material que também pode contribuir para o ensino e a aprendizagem. III) Enquanto suportes do conhecimento, os livros didáticos chegam à sala de aula com o propósito de apresentar o conhecimento já organizado e fechado. IV) Os livros paradidáticos, embora possam ser mais atualizados que os livros didáticos e muitas vezes são sínteses de pesquisas, ainda assim, no afã de apresentar uma postura pretensamente crítica da história, acabam por levar a distorções. Considerando a leitura das afirmações acima, assinale a alternativa que indica a sequência correta daquelas que são verdadeiras (V) e/ou falsas (F). a. F, F, V, V. b. F, F, F, V. c. V, V, V, V. d. F, F, V, F. e. V, V, V, F. 2 pontos PERGUNTA 5 São exemplos de Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) usadas na escola aplicáveis ao ensino de História: a. Os retroprojetores, os mapas, os globos terrestres, a televisão e o rádio. b. Os fac-símiles de documentos históricos, os paradidáticos, os notebooks e os laboratórios de informática c. Os laboratórios de informática, as televisões, os DVDs, os rádios, os aparelhos multimídia e os notebooks. d. Os laboratórios de informática, as bibliotecas, a sala de vídeo, os computadores e os mapas. e. Os mapas, os pendrives, a biblioteca, a televisão, os livros, os aparelhos multimídia e o rádio.
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