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Yoda

Ambicioso

Sabendo que || a || = 3, || b || = 8 e || a + b || = 10, podemos afirmar que o cosseno do triângulo entre os vetores a e b igual a: (foto)
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Seja ABC um triângulo qualquer. Seja D o ponto do lado AB tal que DB = 5 AD, e E o ponto do lado AC tal que EC = 5 AE. Ao escrevermos o vetor DE como combinação linear dos vetores AB e AC obteremos para DE a expressão:
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Dados os vetores a = i + j + k e b = 5i + 2j + k, qual é o número real λ abaixo, para qual vale a igualdade Proj a = (λb) = a ?(foto)
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Dados os vetores a = 5i + j + k, b = i + 2j + 3 k, c = i - 14 j + 9 k e v = 13 i - 31 j + 43 k, se o vetor v = xa + yb + zc, então a soma x² + y² + z² é igual a:(foto)
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Qual a área do quadrilátero cujos vértices são os pontos A = (0,0,0) , B = (10,0,0) e C = (8,4,0) e D = (4,9,0) ?
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Encontre os valores de x, y e z do sistema abaixo:{ 5x + y + z = 13{ x + 2y - 14 z = - 31{ x + 3y + 9 z = 43
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Qual o valor da constante K para que os vetores a = (2,3,3), b = (2,3,1) e c = (K,1,2) sejam linearmente dependentes (L.D.) ?
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Identifique abaixo a equação cartesiana do plano cujo ponto genérico a dois parâmetros é P(s,t) = (2 + s + t, 2 + s + 2t, 3 + 2s + t).
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Seja r a reta cujo ponto genérico é P(t) = (t,t,4t) e π o plano de equação 2x + 2y + z = 8. O ponto de intersecção da reta r com o plano π é o ponto:a) (1,1,2)b) (1,1,4)c) (1,1,6)d) (1,1,8)e) (1,1,10)f) N.D.R
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Seja Po(1,3,3) e π o plano de equação x - 2y + 2z - 6 = 0. A distância do ponto Po ao plano π é igual a:a) 5/3b) 2/3c) 8/3d) 11/3e) 14/3f) N.D.R.
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Seja Qo = (3,6,9) e r a reta que passa pelos pontos A = (2,3,4) e B = (4,2,3). O ponto da reta mais próximo de Qo é o ponto:a) (2,3,4)b) (4,2,3)c) (0,4,5)d) (6,1,2)e) (8,0,1)f) N.D.R.
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Seja r a reta que passa pelos pontos A = (0,-2,3) e B = (2,-4,4), e s a reta perpendicular ao palo 2x - y - 2z = 10. Se θ é o ângulo entre as retas r e s então cos θ é igual a:(foto)
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Considere a elipse cuja é equação cartesiana é:9x² + 4y² + 36 x - 8y + 4 = 0a) qual dos pontos abaixo é um vértice do eixo menor dessa elipse? (foto com as alternativas)b) qual dos pontos abaixo é um vértice de eixo maior dessa elipse? (foto com as alternativas)c) qual dos pontos abaixo é o foco dessa elipse? (foto com as alternativas)
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