Bonjour ! J'ai un exercice de maths à faire, que je ne comprends pas. Merci à celui ou celle qui m'aidera ! Un laboratoire pharmaceutique fabrique et commercialise un antidouleur, il peut en produire de 5 à 30 kg par semaine. Le coût total de production de cet antidouleur, exprimé en euros, est modélisé par la fonction C définie sur [5;30] parC(x) = 1/3x³ - 11x² + 100x + 72,où x est la quantité d'antidouleur produite exprimée en kilogrammes.La courbe représentative de la fonction C ainsi qu'un tableau de valeur de C(x), obtenu avec un tableur, sont donnés ci-dessous (pièce jointe).A) ÉTUDE DES COUTS DONNÉS PAR LE TABLEUR1) On a saisi 5 dans la cellule A2.Quelle formule destinée à être recopiée vers le bas a-t-on pu saisir dans la cellule A3 afin de compléter la colonne A2) Parmi les formules ci-dessous, laquelle destinée à être recopiée vers le bas, a-t-on pu saisir dans la cellule B2 :F1 : A2^3/3 - 11*A2^2 + 100*A2+72F2 : =A2^3/3 - 11*A2^2 + 100*A2+72F3 : =A$2^3/3 - 11*A$2^2 + 100*A$2+72B) ÉTUDE GRAPHIQUE DU BÉNÉFICEAprès une étude de marché, le prix de vente de l'antidouleur a été estimé à 60€ le kg. 1) Donner, en fonction de x, l'expression R(x) de la fonction R modélisant la recette.2) Reproduire la courbe représentative de C et, dans le même repère, représenter graphiquement la fonction R sur l'intervalle [5;30].3) Déterminer graphiquement l'intervalle dans lequel doit se trouver la quantité de produit à vendre pour que l'entreprise réalise un bénéfice. C) ÉTUDE ALGÉBRIQUE DU BÉNÉFICE1) Déterminer l'expression du bénéfice B(x) réalisé par l'entreprise, c'est-à-dire la différence entre la recette et le coût de production.2) Calculer B'(x) et en déduire les variations de B sur [5;30].3) Si l'on considère que l'on vend tous les antidouleurs produits, quelle est la quantité à produire pour que le bénéfice soit maximal ?4) Le service de commercialisation du laboratoire a fixé un objectif de vente entre 15kg et 24kg pour la semaine à venir. Quel est le bénéfice minimum envisageable ?
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