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Num ônibus lotado, estão duas pessoas sentadas em cada banco e há 12 passageiros de pé. Quantas pessoas leva o ônibus, sabendo-se que sentando três pessoas em cada banco não restaria ninguém de pé e ainda ficariam bancos vagos?
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[tex](URCA-2014.2). \ Considere \ duas \ matrizes \ M_1 \ e \ M_2 \ , sabemos \ que: \\ \\ I) M_1 \ e \ M_2 \ s\~ao \ de \ ordem \ 3; \\ \\ II)M_2 = 3^{\frac{1}{9}}M_1; \\ \\ III) det(M_1) = 3^{-\frac{1}{2}} . \ Nestas \ condi\c{c}\~oes \ podemos \ afirmar \ que \ det(M_2) \ vale \ quanto?[/tex]
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[tex]Determine \ o \ valor \ de \ E, \ sendo \ E=\dfrac{5}{36} +\dfrac{7}{144} +\dfrac{9}{400} +\dfrac{11}{900} +\dfrac{13}{1764} +\dfrac{15}{3136}[/tex]
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[tex](MA14-PROFMAT) \ Prove \ que \ N= \underbrace{111...}_{n-1}\underbrace{222...}_{n}5 \ \acute{e} \ um \ quadrado \ perfeito.[/tex]
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O pagamento de um certo pintor aumenta de acordo com o dias em que ele trabalha. No primeiro dia ele recebeu 1 real. no segundo dia ele recebeu o que tinha ganho no primeiro dia mais 2 reais. No terceiro dia ele recebeu o que tinha recebido no segundo dia mais 3 reais. Desse modo, quanto o pintor irá receber no centésimo dia?
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[tex]\text{Mostre que:} \\ \lim_{x\rightarrow 4} \left ( \dfrac{1+x}{5} \right )^{\dfrac{1}{x-4}}=\sqrt[5]{e}[/tex]
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