[tex](URCA-2014.2). \ Considere \ duas \ matrizes \ M_1 \ e \ M_2 \ , sabemos \ que: \\ \\ I) M_1 \ e \ M_2 \ s\~ao \ de \ ordem \ 3; \\ \\ II)M_2 = 3^{\frac{1}{9}}M_1; \\ \\ III) det(M_1) = 3^{-\frac{1}{2}} . \ Nestas \ condi\c{c}\~oes \ podemos \ afirmar \ que \ det(M_2) \ vale \ quanto?[/tex]
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Resposta:
[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]
Explicação passo a passo:
[tex]\sf{det(n\:.\:M) = n^{ordem}\:.\:det(M)}[/tex]
[tex]\sf{M_2 = 3^{\frac{1}{9}}\:.\:M_1}[/tex]
[tex]\sf{det(M_1) = 3^{-\frac{1}{2}}}[/tex]
[tex]\sf{det(M_2) = (3^{\frac{1}{9}})^3\:.\:3^{-\frac{1}{2}}}[/tex]
[tex]\sf{det(M_2) = 3^{\frac{1}{3}}\:.\:3^{-\frac{1}{2}}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\sf{det(M_2) = 3^{-\frac{1}{6}}}}}[/tex]