O pagamento de um certo pintor aumenta de acordo com o dias em que ele trabalha. No primeiro dia ele recebeu 1 real. no segundo dia ele recebeu o que tinha ganho no primeiro dia mais 2 reais. No terceiro dia ele recebeu o que tinha recebido no segundo dia mais 3 reais. Desse modo, quanto o pintor irá receber no centésimo dia?
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Resposta:
[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]
Explicação passo a passo:
[tex]\mathsf{a_1 = 1}[/tex]
[tex]\mathsf{a_2 = 1 + 2 = 3}[/tex]
[tex]\mathsf{a_3 = 1 + 2 + 3 = 6}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{a_n = S_n}}}[/tex]
[tex]\mathsf{S_n = \dfrac{(a_1 + a_n)n}{2}}[/tex]
[tex]\mathsf{a_{100} = \dfrac{(1 + 100)100}{2}}[/tex]
[tex]\mathsf{a_{100} = 50.(101)}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{a_{100} = 5.050}}}[/tex]