Uma linguagem L é composta por uma coleção de símbolos que podem ser divididos em três grupos: símbolos de relações P_o,P_1,…,P_n, símbolos de funções F_o,F_1,…,F_n e símbolos de constantes individuais c_o,c_1,…,c_n. Dessa forma, é correto afirmar que? todos os símbolos de L podem então ser apresentados de forma extensional, assim teremos: L= {P_0,…,P_n,c_0,…,c_q }. todos os símbolos de L podem então ser apresentados de forma extensional, assim teremos: L= {P_0,…,P_n,F_0,…,F_m,c_0,…,c_q }.todos os símbolos de L podem então ser apresentados de forma extensional, assim teremos: L= {P_0,…,P_n,F_0,…,F_m } todos os símbolos de L podem então ser apresentados de forma extensional, assim teremos: L= {F_0,…,F_m,c_0,…,c_q }. todos os símbolos de L podem então ser apresentados de forma extensional, assim teremos: L= {P_1,…,P_n,F_0,…,F_m,c_1,…,c_q }.Pergunta 60 pontoPara que seja uma sentença válida, a proposição deve exprimir juízo ou realizar uma afirmação. Qual das opções apresenta uma sentença válida?Nem tudo o que é bom para os olhos é também bom para o organismo.O time adversário fez gol?Parado aí!Ah! Ele passou.Fez.Pergunta 70 pontoAs proposições afirmam fatos ou exprimem juízos a partir dos quais são formadas determinadas entidades. Com base nos conceitos da lógica das proposições, qual das alternativas está correta?Toda e qualquer proposição composta, independentemente dos valores lógicos de suas proposições atômicas, sempre terá seu valor lógico “verdadeiro”, basta somente que todos os conectivos sejam disjunções.A formação de qualquer proposição deve considerar o princípio do terceiro excluído, ou seja, uma proposição deve possuir valor lógico “verdadeiro” ou valor lógico “falso”.Toda proposição simples ou composta pode possuir valores-verdade “verdadeiro” e “falso” simultaneamente.Nenhuma proposição composta, que possua mais do que um conectivo diferente em sua composição, será capaz de possuir valor lógico “verdadeiro”.Uma proposição p que possua valor lógico “verdadeiro”, se unida com uma proposição q que possua valor lógico “falso” através de uma conjunção, gera uma sentença de valor lógico “verdadeiro”.Pergunta 80 ponto O alfabeto da linguagem da lógica proposicional ∑ é composto de três conjuntos distintos, são eles: 1 - O conjunto V, enumerável, das variáveis e constantes proposicionais; 2 - O conjunto C dos conectivos proposicionais. C; e 3 - O conjunto P dos símbolos de pontuação. P. Qual opção apresenta corretamente o conjunto dos conectivos C? C={¬,∧,∨,→, ↔} C={∧,∨,→, ↔} C={¬,∧,∨,→} C={¬,→, ↔} C={¬,∧, →, ↔}Pergunta 90 pontoA tabela verdade é muito utilizada para podermos resolver problemas que envolvem proposições compostas. Considere as proposições: “p: Adriano é professor”, com valor lógico verdadeiro, e “q: Adriano gosta de física”, com valor lógico verdadeiro. Sendo assim, qual o valor lógico das proposições composta “p ∨ q”, “p ∧ q” e “p → q”?Verdadeiro, verdadeiro e falso.Verdadeiro, verdadeiro e verdadeiro.Verdadeiro, falso e falso.Falso, verdadeiro e verdadeiro.Verdadeiro, falso e verdadeiro.Pergunta 100 pontoAssinale a alternativa que representa apenas operadores da lógica proposicional:≠, ≤, →, ˅, ˄→, ˄, ˅, ↔, ¬→, ↔, ÷, ̚, ˅˅, ˄, ↔, { }, #{ }, ∞, £, ↔, ˄Salvo pela última vez 22:25:31​
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Pergunta 2Sendo T uma teoria elementar cuja identidade é consistente, então T possui um modelo finito/enumerável, também chamado de contável. Com isso, é possível provar quais teoremas de completude?1 - As fórmulas válidas da lógica de primeira ordem são exatamente os seus teoremas; 2 -Sendo Γ um conjunto de fórmulas de uma teoria elementar T e α uma fórmula de T, então Γ⊢ Γ se e somente se Γ ⊢α; e 3 - ⊢α se e somente se α.1 - As fórmulas válidas da lógica de primeira ordem são exatamente os seus teoremas; 2 -Sendo Γ um conjunto de fórmulas de uma teoria elementar T e α uma fórmula de T, então Γ ⊨ Γ se e somente se Γ ⊨α; e 3 - ⊢α se e somente se α.1 - As fórmulas válidas da lógica de primeira ordem são exatamente os seus teoremas; 2 - Sendo Γ um conjunto de fórmulas de uma teoria elementar T ou α uma fórmula de T, então Γ ⊢ Γ se e somente se Γ ⊨α; e 3 - ⊢α se e somente se α.1 - As fórmulas válidas da lógica de primeira ordem não são exatamente os seus teoremas; 2 - Sendo Γ um conjunto de fórmulas de uma teoria elementar T e α uma fórmula de T, então Γ Γ se e somente se Γ ⊨α; e 3 - ⊢α se e somente se α.1 - As fórmulas válidas da lógica de primeira ordem são exatamente os seus teoremas; 2 - Sendo Γ um conjunto de fórmulas de uma teoria elementar T e α uma fórmula de T, então Γ⊢ Γ se e somente se Γ ⊨α; e 3 - ⊢α se e somente se α.​
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