Q. 16 ► Para aproveitar uma área pública, os arquitetos da cidade de Xingozinho projetaram uma praça em formato triangular. No projeto, todos os lados da praça têm 24m de comprimento. Calcule a área aproximada da praça. Se um saco de semente de grama CUSTA R$ 5,60 E COBRE UMA ÁREA DE 2
, DETERMINE O CUSTO PARA PLANTAR GRAMA EM TODA A PRAÇA.
Questão tirada do assunto de Polígonos regulares, por favor calcule tanto o centro, como a área da praça, o custo para plantar a grama e utilize trigonometria.
Questão tirada do assunto de Polígonos regulares, por favor calcule tanto o centro, como a área da praça, o custo para plantar a grama e utilize trigonometria.
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Área da praça é dada pela B.H/2Como todos os lados são iguais, cada ângulo deste triângulo vale 60º, então "cortaremos" ao meio esse triângulo e formará um triângulo retângulo cujo a hipotenusa tem 24m, o cateto oposto será a altura a ser descoberta e a base vale 12m.
sen x = CO/H
sen60º = h/24
r3/2 = h/24
24xr3/2 = h
12r3 = h
Agora temos a altura, vamos descobrir a área da praça
bxh/2
24x12r3/2
144r3
Se cada 2m² custam R$5,60, é só dividir pela área total da praça e multiplicar pelo valor.
144r3 / 2 = 72r3 ---- considerando r3 = 1,7, mulitplicado por 72 será igual a = 122,4
122,4 x 5,60 = 685,44 reais.
360º/ 3 = 120 º / 2 = 60º
Tg 60º = 1,73205
Ap.= L / 2*tg 60º = 24 / 2*1,73205 = 24 / 3,464 = 6,9284
n.l.a/2 = 24*3*6,9284 / 2 = 249,42
Valor pago = 249,42 *2,8 = 698,38