Bonjour, quelqu'un peut-il m'aider à nouveau sur cet exercice car je n'ai pazs vraiment compris les réponses données précédemment. Merci beaucoup
Devoir à rendre demain classe de 3ème URGENT
Objectif: démontrer l'irrationalité de (racine de 2) par le raisonnement par l'absurde
On pose l'hypothèse que ( racine de 2) soit rationnel
1) justifier que si (racine de 2) est rationnel avec (racine de 2)=p/q où p et q sont des entiers non nuls, alors p²=2q²
2) en déduire que p² est pair
3) démontrer que le carré d'un nombre pair est pair
4) démontrer que le carré d'un nombre impair est impair
5)déduire des questions 3 et 4 que p est pair
6) puisque p est pair alors il existe un entier a tel que p=2a. Démontrer alors que q²=2a
7) en déduire que q est pair
8) pourquoi les réponses aux questions 5 et 7 sont-elles contradictoire avec l'hypothèse de départ
9) conclure
Devoir à rendre demain classe de 3ème URGENT
Objectif: démontrer l'irrationalité de (racine de 2) par le raisonnement par l'absurde
On pose l'hypothèse que ( racine de 2) soit rationnel
1) justifier que si (racine de 2) est rationnel avec (racine de 2)=p/q où p et q sont des entiers non nuls, alors p²=2q²
2) en déduire que p² est pair
3) démontrer que le carré d'un nombre pair est pair
4) démontrer que le carré d'un nombre impair est impair
5)déduire des questions 3 et 4 que p est pair
6) puisque p est pair alors il existe un entier a tel que p=2a. Démontrer alors que q²=2a
7) en déduire que q est pair
8) pourquoi les réponses aux questions 5 et 7 sont-elles contradictoire avec l'hypothèse de départ
9) conclure
More Questions From This User See All
