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letra a: 19

Porque se ignorarmos aos números 6, temos uma PA de razão 5.

Observe o seguinte raciocínio:

Na sequência 4 - 6 - 9 vamos ignorar o número 6. Perceba que de 4 para 9 andamos 5 unidades.

Da mesma forma, na sequência 9 - 6 - 14, ignorando o 6, perceba que de 9 para 14 andamos 5 unidades também.

Seguindo essa lógica, a próxima sequência será 14 - 6 - x, ou seja, o número x será o número 14 mais 5 casas:

x - 14 = 5

x = 19.

Portanto, o número que se segue na sequência é o número 19.

Alternativa correta: letra a).