Questão 03
Uma confeitaria vende uma determinada quantidade de doces especiais por dia ao preço unitário de x reais. . IA proprietária da confeitaria já constatou que a fórmula matemática que relaciona a quantidade q de doces i vendidos em função do preço unitário x é dada por q = 800 —100x. Ela sabe, por experiência em vendas, I que o preço unitário dos doces não pode ultrapassar R$ 5.00.
' Com a finalidade de arrecadar, diariamente, com a venda dos doces especiais a quantia de R$ 1200,00, o preço x, em reais. de cada doce deverá ser
! (A) 2,00.
I (B) 2,50.
, (C) 3,98.
1 (D) 4,00.
i (E) 5,80.
Uma confeitaria vende uma determinada quantidade de doces especiais por dia ao preço unitário de x reais. . IA proprietária da confeitaria já constatou que a fórmula matemática que relaciona a quantidade q de doces i vendidos em função do preço unitário x é dada por q = 800 —100x. Ela sabe, por experiência em vendas, I que o preço unitário dos doces não pode ultrapassar R$ 5.00.
' Com a finalidade de arrecadar, diariamente, com a venda dos doces especiais a quantia de R$ 1200,00, o preço x, em reais. de cada doce deverá ser
! (A) 2,00.
I (B) 2,50.
, (C) 3,98.
1 (D) 4,00.
i (E) 5,80.
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Vamos precisar aplicar equação de segundo grau para resolver esse exercício.O valor arrecadado é R$ 1200, para que eu determine quantos doces devem ser vendidos, basta eu dividir o ganho total pelo preço de cada doce (x):
1200/x
A quantidade de doces vendidos, q, é igual a 800-100x, a fórmula dada.
Como todas duas equações são a quantia de doces vendidos, então vamos igualar e depois descobrir o valor de x:
1200/x = 800-100x [divide tudo por 100]
12/x = 8-x [multiplica cruzado]
12 = 8x-x²
x²-8x+12 = 0
Calcula o delta:
Δ = (-8)²-4*1*12
Δ = 64-48
Δ = 16 -> √Δ = 4
Agora aplica a fórmula de Bhaskara para determinar o valor de x:
x, = [-(-8)+4]/2
x, = 12/2 = 6
x,, = [-(-8)-4]/2
x,, = 4/2
x,, = 2
Como o enunciado disse que o preço máximo é 5, então descartamos o 6. Portanto cada doce deve ser vendido a R$ 2,00.
Alternativa A.