Represente graficamente os intervalos definidos pelas desigualdades: a) 2 ≤ x ≤ 7 b) √3 < x ≤ √5 c) .... Pergunta de ideia deElianeJnLn

January 2020 1 37 Report

Represente graficamente os intervalos definidos pelas desigualdades:

a) 2 ≤ x ≤ 7
b) √3 < x ≤ √5
c) −√7 < x < √7
d) 0 ≤ x < 2

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Lukyo

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Representação de intervalos na reta real.

Os extremos do intervalo são representados por círculos.

Um círculo preenchido indica que aquele extremo pertence ao intervalo. Será utilizado quando o sinal da desigualdade naquele extremo é ≤ ou ≥.

Já um círculo vazio indica que aquele extremo não pertence ao intervalo. Será utilizado quando o sinal da desigualdade naquele extremo é < ou >.

Observe:

a) $\mathsf{2\le x\le 7}$

$\large\begin{array}{l}\mathsf{\textsf{------}\!\!\underset{2}{\bullet}\!\!\overset{*************}{\textsf{---------------}}\!\!\underset{7}{\bullet}\!\!\textsf{------}\!\!\!\footnotesize\begin{array}{c}\blacktriangleright \end{array}}\qquad\mathbb{R}\end{array}$

Ambos os extremos $\mathsf{2}$ e $\mathsf{7}$ pertencem ao intervalo.

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b) $\mathsf{\sqrt{3}<x\le \sqrt{5}}$

$\large\begin{array}{l}\mathsf{\textsf{------}\!\!\!\underset{\sqrt{3}}{\circ}\!\!\!\overset{*************}{\textsf{---------------}}\!\!\!\underset{\sqrt{5}}{\bullet}\!\!\!\textsf{------}\!\!\!\footnotesize\begin{array}{c}\blacktriangleright \end{array}}\qquad\mathbb{R}\end{array}$

O extremo $\mathsf{\sqrt{3}}$ não pertence ao intervalo, mas o outro extremo $\mathsf{\sqrt{5}}$ pertence.

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c) $\mathsf{-\sqrt{7}<x<\sqrt{7}}$

$\large\begin{array}{l}\mathsf{\textsf{------}\!\!\!\!\!\underset{-\sqrt{7}}{\circ}\!\!\!\!\!\overset{*************}{\textsf{---------------}}\!\!\!\underset{\sqrt{7}}{\circ}\!\!\!\textsf{------}\!\!\!\footnotesize\begin{array}{c}\blacktriangleright \end{array}}\qquad\mathbb{R}\end{array}$

Ambos os extremos $\mathsf{-\sqrt{7}}$ e $\mathsf{\sqrt{7}}$ não pertencem ao intervalo.

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d) $\mathsf{0\le x<2}$

$\large\begin{array}{l}\mathsf{\textsf{------}\!\!\underset{0}{\bullet}\!\!\overset{*************}{\textsf{---------------}}\!\!\underset{2}{\circ}\!\!\textsf{------}\!\!\!\footnotesize\begin{array}{c}\blacktriangleright \end{array}}\qquad\mathbb{R}\end{array}$

O extremo $\mathsf{0}$ pertence ao intervalo, mas o outro extremo $\mathsf{2}$ não pertence.

Bons estudos! :-)

Tags: representação geométrica intervalo reta real conjunto desigualdade álgebra

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